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01Jan
- あけましておめでとうございます。
  あけましておめでとうございます。もっと内容を充実させたいと思ってます。本年もよろしくお願い致します。
23Dec
- Excelで小数点付き自由度のF分布のパーセント点を求めるには（F.INV関数）
  本日は、Excelで小数点付き自由度のF分布のパーセント点を求める方法です。Excelでは、小数点付き自由度のF分布のパーセント点が求められません。p=p値=0.95df1=自由度=2.1df2=自由度=5.1とします。ExcelではF.INV(0.95,2.1,5.1)=5.78613504334996となります。Rでは自由度が小数点のカイ二乗分布のパーセント点を求めることが出来てqf(0.95,2.1,5.1)=5.6556647066579です。Excelで計算するにはF.INV(1-p,df1,df2)=(df2/BETAINV(1-p,df2/2,df1/2)-df2)/df1=(5.1/BETAINV(1-0.95,5.1/2,2.1/2)-5.1)/2.1=5.6556647066579Rで計算した値と一致しています。統計学が最強の学問である［数学編］――データ分析と機械学習のための新しい教科書Amazon（アマゾン）経営学者の結果を自分たちの問題にモディファイしようと訴えている。論文読むのにも金がかかるのだが…。Amazon Fire HD 10 インチタブレット - 1080pフル HDディスプレイ、大画面で動画もマンガも - 32GB ブラックAmazon（アマゾン）Fire HDを買ってveq02020のアプリを使いましょう。よろしくお願いいたします。年内の更新は今日が最後です。新年は、1月１3日（火）から更新の予定です。以上です！
16Dec
- ラマヌジャンのπ（パイ）
  本日は、ラマヌジャンによるπについて解説したい。彼による論文にはという式が成り立つらしい。Excel（エクセル）で計算すると１５桁計算出来て=12/SQRT(130)*LN((2+SQRT(5))*(3+SQRT(13))/SQRT(2))3.14159265358979となる。Rでは、> options(digits=22)> 12/sqrt(130)*log((2+sqrt(5))*(3+sqrt(13))/sqrt(2))[1] 3.1415926535897931> pi[1] 3.141592653589793122桁指定したが17桁しか出ていない。androidの電卓で計算すると上の値をコピーしたものが下記の通りになる。3.1415926535897926537322435251197540183892557971769513889654624329488303726142343.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679上はπの100桁である。andriodはExcel（エクセル）と同じ15桁の精度しかないみたいだ。ラマヌジャンのπは何桁の精度なのか知りたいのだが検証は簡単では無さそうだ。統計学が最強の学問である［ビジネス編］Amazon（アマゾン）経営学者の結果を自分たちの問題にモディファイしようと訴えている。論文読むのにも金がかかるのだが…。Amazon Fire HD 10 インチタブレット - 1080pフル HDディスプレイ、大画面で動画もマンガも - 32GB ブラックAmazon（アマゾン）Fire HDを買ってveq02020のアプリを使いましょう。よろしくお願いいたします。以上です！
09Dec
- Excel（エクセル）でNORM.S.INV関数以外でNORM.S.DISTの逆関数を求める方法
  本日は、Excel（エクセル）でNORM.S.INV関数以外でNORM.S.DISTの逆関数を求める方法を解説したいと思います。Excelのシートで数式を組み込んだものが下記のようになります。C2の初期値はNORM.S.INV(0.975)の解の近くを選んで下さい。適当に1としておけばだいだい収束します。C3=C2-(NORM.S.DIST(C2,TRUE)-0.975)/NORM.S.DIST(C2,FALSE)C3セルに上記式が埋まっています。C4=C3-(NORM.S.DIST(C3,TRUE)-0.975)/NORM.S.DIST(C3,FALSE)にようにC9までコピーします。NORM.S.INV(0.975)はNORM.S.INV(0.975)=1.95996398454005である。7回程度で収束しているようである。スティグリッツ　資本主義と自由Amazon（アマゾン）超富裕層は庶民から搾取する自由は認められるのか。難しめの本だけど…。Amazon Fire HD 10 インチタブレット - 1080pフル HDディスプレイ、大画面で動画もマンガも - 32GB ブラックAmazon（アマゾン）Fire HDを買ってveq02020のアプリを使いましょう。よろしくお願いいたします。以上です！
02Dec
- Excelで小数点付き自由度のカイ二乗分布のパーセント点を求めるには（CHISQ.INV関数）
  本日は、Excelで小数点付き自由度のカイ二乗分布のパーセント点を求める方法です。Excelでは、小数点付き自由度のカイ二乗分布のパーセント点が求められません。p=p値=0.95df=自由度=2.1とします。ExcelではCHISQ.INV(0.95,2.1)=5.99146454710798となります。Rでは自由度が小数点のカイ二乗分布のパーセント点を求めることが出来てqchisq(0.95,2.1)=6.18373143184653です。Excelで計算するにはCHISQ.INV(p,df)=GAMMA.INV(1-p,df/2,2)=GAMMA.INV(1-0.05,2.1/2,2)=6.18373143184652Rで計算した値と一致しています。スティグリッツ　資本主義と自由Amazon（アマゾン）超富裕層は庶民から搾取する自由は認められるのか。難しめの本だけど…。Amazon Fire HD 10 インチタブレット - 1080pフル HDディスプレイ、大画面で動画もマンガも - 32GB ブラックAmazon（アマゾン）Fire HDを買ってveq02020のアプリを使いましょう。よろしくお願いいたします。以上です！
26Nov
- Excel（エクセル）でTAN関数以外でATANの逆関数を求める方法
  本日は、Excel（エクセル）でTAN関数以外でATANの逆関数を求める方法を解説したいと思います。Excelのシートで数式を組み込んだものが下記のようになります。C2の初期値はTAN(PI()/8)の解の近くを選んで下さい。昨日、適当に1としておけばだいだい収束しますといいましたがこのケースはNGです。１近辺の数字を選びましょう！TAN(PI()/8)はTAN(PI()/8))=0.414213562373095である。C3=C2-(ATAN(C2)-PI()/8)*(1+C2^2)C3セルに上記式が埋まっています。C4=C3-(ATAN(C3)-PI()/8)*(1+C3^2)にようにC8までコピーします。6回程度で収束しているようである。統計学が最強の学問である［数学編］――データ分析と機械学習のための新しい教科書Amazon（アマゾン）${EVENT_LABEL_01_TEXT}(-1)×(-1)の実生活における意味づけをどう教えるか永遠の問題である。Amazon Fire HD 10 インチタブレット - 1080pフル HDディスプレイ、大画面で動画もマンガも - 32GB ブラックAmazon（アマゾン）${EVENT_LABEL_01_TEXT}Fire HDを買ってveq02020のアプリを使いましょう。よろしくお願いいたします。以上です！
25Nov
- Excel（エクセル）でATAN関数以外でTANの逆関数を求める方法
  本日は、Excel（エクセル）でATAN関数以外でTANの逆関数を求める方法を解説したいと思います。Excelのシートで数式を組み込んだものが下記のようになります。ATAN(PI()/4)=0.665773750028354C2の初期値はATAN(PI()/4)の解の近くを選んで下さい。適当に1としておけばだいだい収束します。C3=C2-(TAN(C2)-PI()/4)*COS(C2)*COS(C2)C3セルに上記式が埋まっています。C4=C3-(TAN(C3)-PI()/4)*COS(C3)*COS(C3)にようにC8までコピーします。6回程度で収束しているようである。統計学が最強の学問である［数学編］――データ分析と機械学習のための新しい教科書Amazon（アマゾン）${EVENT_LABEL_01_TEXT}(-1)×(-1)の実生活における意味づけをどう教えるか永遠の問題である。Amazon Fire HD 10 インチタブレット - 1080pフル HDディスプレイ、大画面で動画もマンガも - 32GB ブラックAmazon（アマゾン）${EVENT_LABEL_01_TEXT}Fire HDを買ってveq02020のアプリを使いましょう。よろしくお願いいたします。以上です！
19Nov
- Excel（エクセル）でCOS関数以外でACOSの逆関数を求める方法
  本日は、Excel（エクセル）でCOS関数以外でACOSの逆関数を求める方法を解説したいと思います。Excelのシートで数式を組み込んだものが下記のようになります。C2の初期値はCOS(PI()/4)の解の近くを選んで下さい。昨日、適当に1としておけばだいだい収束しますといいましたがこのケースはNGです。１近辺の数字を選びましょう！COS(PI()/4)はCOS(PI()/4))=0.707106781186548である。C3=C2-(ACOS(C2)-PI()/4)*(-SQRT(1-C2^2))C3セルに上記式が埋まっています。C4=C3-(ACOS(C3)-PI()/4)*(-SQRT(1-C3^2))にようにC8までコピーします。6回程度で収束しているようである。Amazon Fire HD 10 インチタブレット - 1080pフル HDディスプレイ、大画面で動画もマンガも - 32GB ブラックAmazon（アマゾン）Fire HDを買ってveq02020のアプリを使いましょう。よろしくお願いいたします。以上です！
18Nov
- Excel（エクセル）でACOS関数以外でCOSの逆関数を求める方法
  本日は、Excel（エクセル）でACOS関数以外でCOSの逆関数を求める方法を解説したいと思います。Excelのシートで数式を組み込んだものが下記のようになります。ACOS(PI()/4)=0.667457216028384C2の初期値はACOS(PI()/4)の解の近くを選んで下さい。適当に1としておけばだいだい収束します。C3=C2-(COS(C2)-PI()/4)/(-SIN(C2))C3セルに上記式が埋まっています。C4=C3-(COS(C3)-PI()/4)/(-SIN(C3))にようにC8までコピーします。6回程度で収束しているようである。Amazon Fire HD 10 インチタブレット - 1080pフル HDディスプレイ、大画面で動画もマンガも - 32GB ブラックAmazon（アマゾン）Fire HDを買ってveq02020のアプリを使いましょう。よろしくお願いいたします。以上です！
12Nov
- Excel（エクセル）でSIN関数以外でASINの逆関数を求める方法
  本日は、Excel（エクセル）でSIN関数以外でASINの逆関数を求める方法を解説したいと思います。Excelのシートで数式を組み込んだものが下記のようになります。C2の初期値はSIN(PI()/4)の解の近くを選んで下さい。昨日、適当に1としておけばだいだい収束しますといいましたがこのケースはNGです。１近辺の数字を選びましょう！SIN(PI()/4)はSIN(PI()/4))=0.707106781186547である。C3=C2-(ASIN(C2)-PI()/4)*SQRT(1-C2^2)C3セルに上記式が埋まっています。C4=C3-(ASIN(C3)-PI()/4)*SQRT(1-C3^2)にようにC8までコピーします。6回程度で収束しているようである。Amazon Fire HD 10 インチタブレット - 1080pフル HDディスプレイ、大画面で動画もマンガも - 32GB ブラックAmazon（アマゾン）Fire HDを買ってveq02020のアプリを使いましょう。よろしくお願いいたします。以上です！
11Nov
- Excel（エクセル）でASIN関数以外でSINの逆関数を求める方法
  本日は、Excel（エクセル）でASIN関数以外でSINの逆関数を求める方法を解説したいと思います。Excelのシートで数式を組み込んだものが下記のようになります。C2の初期値はASIN(PI()/4)の解の近くを選んで下さい。適当に1としておけばだいだい収束します。ASIN(PI()/4)はASIN(PI()/4))=0.903339110766513である。C3=C2-(SIN(C2)-PI()/4)/COS(C2)C3セルに上記式が埋まっています。C4=C3-(SIN(C3)-PI()/4)/COS(C3)にようにC7までコピーします。5回程度で収束しているようである。Amazon Fire HD 10 インチタブレット - 1080pフル HDディスプレイ、大画面で動画もマンガも - 32GB ブラックAmazon（アマゾン）Fire HDを買ってveq02020のアプリを使いましょう。よろしくお願いいたします。以上です！
05Nov
- Excelで示すt分布と正規分布の比の関係
  本日は、Excelを使ってt分布と正規分布の比の関係について解説したい。ExcelでNORM.S.INV(RAND())/NORM.S.INV(RAND())と10000個の乱数を生成した。理論値はT.DIST(t,1,FALSE)で計算した。自由度=1のt分布が正規分布の比と等しいことがわかる。Amazon Fire HD 10 インチタブレット - 1080pフル HDディスプレイ、大画面で動画もマンガも - 32GB ブラックAmazon（アマゾン）Fire HDを買ってveq02020のアプリを使いましょう。よろしくお願いいたします。以上です！
04Nov
- Excel（エクセル）でx^1/a以外でa乗根を求める方法
  本日は、Excel（エクセル）でx^(1/a)以外でa乗根を求める方法を解説したいと思います。Excelのシートで数式を組み込んだものが下記のようになります。2の4.1乗根は2^(1/4.1)=1.18419152924154である。B4=B3-(B3^$B$1-$B$3)/($B$1*(B3^($B$1-1)))B4セルに上記式が埋まっています。B5=B4-(B4^$B$1-$B$3)/($B$1*(B4^($B$1-1)))にようにB11までコピーします。8回程度で収束しているようである。Amazon Fire HD 10 インチタブレット - 1080pフル HDディスプレイ、大画面で動画もマンガも - 32GB ブラックAmazon（アマゾン）Fire HDを買ってveq02020のアプリを使いましょう。よろしくお願いいたします。以上です！
29Oct
- Excel（エクセル）でx^1/3以外で3乗根を求める方法
  本日は、Excel（エクセル）でx^(1/3)以外で3乗根を求める方法を解説したいと思います。Excelのシートで数式を組み込んだものが下記のようになります。2の3乗根は2^(1/3)=1.25992104989487である。B4=B3-(B3^3-$B$3)/(3*(B3^2))B4セルに上記式が埋まっています。B5=B4-(B4^3-$B$3)/(3*(B4^2))にようにB10までコピーします。7回程度で収束しているようである。Amazon Fire HD 10 インチタブレット - 1080pフル HDディスプレイ、大画面で動画もマンガも - 32GB ブラックAmazon（アマゾン）Fire HDを買ってveq02020のアプリを使いましょう。よろしくお願いいたします。以上です！
28Oct
- Excel（エクセル）でSQRT関数でなく平方根を求めるには
  本日は、ExcelでSQRT関数でなく平方根を求める方法を解説します。Excelのシートで数式を組み込んだものが下記のようになります。B3=B2-(B2^2-$B$2)/(2*B2)B3セルに上記式が埋まっています。B4=B3-(B3^2-$B$2)/(2*B3)にようにB8までコピーします。6回程度で収束しているようである。Amazon Fire HD 10 インチタブレット - 1080pフル HDディスプレイ、大画面で動画もマンガも - 32GB ブラックAmazon（アマゾン）Fire HDを買ってveq02020のアプリを使いましょう。よろしくお願いいたします。以上です！
22Oct
- Excelで小数点付き自由度のt分布のパーセント点を求めるには（T.INV関数について）
  本日は、Excelで小数点付き自由度のt分布のパーセント点を求める方法です。Excelでは、小数点付き自由度のt分布のパーセント点が求められません。p=p値=0.95df=自由度=2.1とします。ExcelではT.INV(0.95,2.1)=2.91998558035372となります。Rでは自由度が小数点のt分布のパーセント点を求めることが出来てqt(0.95,2.1)=2.82733540029975です。Excelで計算するには TINV(p,df)= SQRT(df/BETA.INV((1-p)*2,df/2,1/2)-df)=SQRT(2.1/BETA.INV((1-0.95)*2,2.1/2,1/2)-2.1)=2.82733540029975Rで計算した値と一致しています。ちょっとここでコーヒーブレイク。スターバックスコーヒー粉カフェベロナ 140g,袋,レギュラーコーヒー,ダークローストAmazon（アマゾン）veq02020のアプリも公開中です。よろしくお願いいたします。以上です！veq02020のアプリも公開中です。よろしくお願いいたします。以上です！
21Oct
- Excelにおける混合正規分布の最尤法
  本日は、Excelにおける混合正規分布の最尤法について解説したい。ExcelでIF(RAND()>0.7,NORM.INV(RAND(),-1,1),NORM.INV(RAND(),2,1))と10000個、乱数を発生させそれを最尤法で推定してみた。対数尤度関数は、でLを最大にするとそれが最尤解になる。Excelでソルバーを使い解を求めてみた。データは上記方法で生成しC2=LN(NORM.DIST(B2,$F$3,$F$4,FALSE)*$F$2+NORM.DIST(B2,$F$5,$F$6,FALSE)*(1-$F$2))と式を組んでソルバーで解いた結果である。初期値はG列である。body { font-family: sans-serif; padding: 20px; } table { border-collapse: collapse; width: 100%; max-width: 600px; margin: auto; } th, td { border: 1px solid #999; padding: 8px; text-align: center; } th { background-color: #f2f2f2; } caption { margin-bottom: 10px; font-weight: bold; font-size: 1.2em; } 最尤解と真値の比較パラメータ最尤解真値 p 0.302676454 0.3 μ₁ -1.024103494 -1 σ₁ 1.004280782 1 μ₂ 1.973198168 2 σ₂ 0.992470617 1 工夫すればもう少し精度が保てる気がする。pの初期値を0.5にすると面白いことが起きる。まずまずでは。ちょっとここでコーヒーブレイク。スターバックスコーヒー粉カフェベロナ 140g,袋,レギュラーコーヒー,ダークローストAmazon（アマゾン）veq02020のアプリも公開中です。よろしくお願いいたします。以上です！
15Oct
- Excelにおける対数t分布の乱数の生成法について
  本日は、Excelにおける対数t分布の乱数の生成法について解説したい。対数t分布の確率密度関数はとなる。まだ、余り性質がわかっていない分布である。μ=0、σ=1とするとExcelで対数t分布の乱数を生成するにはEXP(T.INV(RAND(),n))となる。nは自由度である。自由度=5であればEXP(T.INV(RAND(),5))となる。Excelで上記乱数を10000個生成し理論値と比較したい。自由度=5の時となる。自由度=30の時となる。どちらも理論通り生成されているようである。どの様な研究が出てくるか楽しみな分布である。ちょっとここでコーヒーブレイク。スターバックスコーヒーハウスブレンド 250g,豆,レギュラーコーヒー,ミディアムローストAmazon（アマゾン）veq02020のアプリも公開中です。よろしくお願いいたします。以上です！
14Oct
- Excelにおける混合正規分布の確率密度関数と乱数の生成法
  本日は、Excelにおける混合正規分布の確率密度関数と乱数の生成法について解説したい。混合係数を、0.7と0.3とし平均が-1で分散が1の正規分布と、平均が2で分散が1の正規分布で混合分布の乱数の生成しようと考えている。Excelでの乱数の生成法はIF(RAND()>0.7,NORM.INV(RAND(),-1,1),NORM.INV(RAND(),2,1))である。確率密度関数は、NORM.DIST(x,-1,1,FALSE)*0.3+NORM.DIST(x,2,1,FALSE)*0.7となる。Excelで上記乱数を10000個生成し確率密度関数の値と比較した。グラフは下記のようになる。乱数は理論通り生成されているようである。ちょっとコーヒーブレイク。スターバックスコーヒー粉カフェベロナ 140g,袋,レギュラーコーヒー,ダークローストAmazon（アマゾン）veq02020のアプリも公開中です。よろしくお願いいたします。以上です！
08Oct
- 対数正規分布と正規分布の関係
  本日は、対数正規分布と正規分布の関係について解説したい。ExcelでEXP(NORM.S.INV(RAND()))と10000個の乱数を生成し対数正規分布の理論値と比較した。理論値はLOGNORM.DIST(x,0,1,FALSE)で計算した。標準正規分布の指数を取ったものが対数正規分布に従うことがわかる。平均と分散が0、1以外のときの例題をもう１つ。ExcelでEXP(NORM.INV(RAND(),5,10))と10000個の乱数を生成し対数正規分布の理論値と比較した。理論値はLOGNORM.DIST(x,5,10,FALSE)で計算した。標準偏差を大きく取ったためx軸で1くらいまでずれがあるが裾は良く収束しているようである。対数正規分布と正規分布の関係をおわかりいただけただろうか…。ちょっとコーヒーブレイク。スターバックスコーヒー粉カフェベロナ 140g,袋,レギュラーコーヒー,ダークローストAmazon（アマゾン）veq02020のアプリも公開中です。よろしくお願いいたします。以上です！

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