主に、福岡県太宰府市で販売されている餅菓子の一種である。

小豆餡を薄い餅の生地で包み、梅の刻印が入った鉄板で焼く焼餅である。
出来上がると中心に軽く梅の刻印が入るようになっている。
その名称は太宰府天満宮の祭神である菅原道真の逸話に由来しており、梅の味や香りがする訳ではない。
製造方法による分類としては、餡子入りの焼餅で『焼き菓子』である。
『蒸し物』である饅頭とは異なる。

天満宮近隣では、菅原道真の誕生日である6月25日と命日である3月25日にちなみ、毎月25日を【天神様の日】とし、月に一度ヨモギ入りで緑がかった色の梅ヶ枝餅が販売される。
また、2015年11月17日からは古代米入りで紫がかった色の梅ヶ枝餅が販売されている。
当初は、九州国立博物館の開館10周年を記念して試験的に販売を行い、その後好評により定例販売が行われるようになった。

西鉄太宰府線太宰府駅から天満宮の門前の茶店や土産物店、専門店などで販売されている他、県内で行われる縁日や観光名所、駅や空港などでの出店などでも販売されている。

太宰府に店舗を構えている店の全店が【梅ヶ枝餅協同組合】に加入し、登録商標取得、価格統一を行っている。

同一の製造方法で、太宰府天満宮門前以外の福岡県内の著名な神社である筥崎宮や宮地嶽神社・宗像大社等の門前で売られている「松ヶ枝餅」や、十日恵比須神社で正月大祭に販売される「恵比寿餅」がある。
これらは同一の製法であるが、ヨモギ餅が常に一緒に販売されるなどの違いがある。
梅ヶ枝餅との関係はない。