イギリスの携帯電話の契約方法は大きく分けて２つ。
＊Pay as you go
これはいわゆるプリペイド式。イギリスに銀行口座を持っていなくても契約できます。
契約所要時間は１０分もかかりませんでした。
私はVirgin mobileのキャリアを選びましたが、そのほかにもT-mobileやVodafoneなどいろいろあります。
それぞれのキャリアで特典が違うので、比較表みたいなのを用いるといいかも。
わたくしの場合はSIMカード（日本でいうところのFOMAカードみたいなもの？）の購入方法も含め、何もわからなかったので、Tottenham Court RoadにあるVirgin直営店で契約しました。
費用は、Nokia端末代金、SIM代金、１０ポンドの通話分含めて、４０ポンド弱でした。
＊Contract
こちらは日本の携帯と同じような感じ。ただしイギリスに銀行口座をもっていなければいけませんし、長期契約となるので、短期の契約には向かないかもしれません。ただし、こちらは選択の幅も増えたりとメリットもありますが、私は面倒なので、この１年は上記Pay as you goでいこうとおもいます。
と、結構簡単に携帯を持つことができました。
でも、日本にいたときみたいに無駄にかけることもないし、もっぱら簡単なメール（ＳＭＳ）と、受信専用にしています。