すいません、時間かけました。
断言します、はな子は解けません。
私は辛うじて解けましたが、
はな子とまる子がピアノ行っている間、
たれ蔵をオンブして、必死で解きました。
解きながら気づきました。
この問題に時間かけたら、入試落ちる。
「捨て問」としてもいいくらいの超難問が、宿題で出されました。
（※ちなみに宿題として解くのは任意です。MUSTではありません）
※これまでの宿題関連は以下参照
超難問、襲来
Mクラスに通うはな子の算数の宿題は主に以下4つです。
①計算と漢字の計算部分（毎日コツコツ→いつも1日で完了）
②栄冠への道：学び直し①～③
③栄冠への道：学びのねらい
④難関対策（Mクラス専用プリント）
このうち、④に、超難問が来ました。
問題には以下の図(長方形)の縦、横の長さを求める問題です。
示されている条件は以下2つです。
①長方形を9つの正方形に分けた。
②正方形A,Bの長さは、それぞれ1辺が8cm, 14cmです。
これはいわゆる、【ルジンの問題】
「任意の正方形は2個以上のすべて異なる大きさの正方形に分割」
に近い問題で、小学4年生が解けるのか？というくらいの超難問です。
超難関校の入試に出た記憶がありますが、調べ切れてません。
解いてみた
分かっている情報が少なすぎますが、とにかく算数の基本は立式です。
直観的には、A:8cm, B:14cmから、
一番小さい■の長さを出す必要があると思います。
Aの一辺の長さ=8cm
Bの一辺の長さ=14cm
Cの一辺の長さ=B+x (x=一番小さい■の一辺の長さ)
Dの一辺の長さ=C+x
Eの一辺の長さ=D+x=A+B-x
Fの一辺の長さ=E+A
Gの一辺の長さ=B+C
長方形の横の長さ=D+E+F
長方形の縦の長さ=C+D+G
ここで、Eの一辺の長さに着目すると、
E=D+x=(C+x)+x=(B+x)+x+x=B+3*x
さらに、E=A+B-xより
A+B-x=B+3*x
A=4x
8=4x
x=2
となり、一番小さい■が2cmと出ます。
以上より、
Cの一辺の長さ=B+x=14+2=16cm
Dの一辺の長さ=C+x=16+2=18cm
Eの一辺の長さ=D+x=18+2=20cm
Fの一辺の長さ=E+A=20+8=28cm
Gの一辺の長さ=B+C=14+16=30cm
長方形の横の長さ=D+E+F=18+20+28=66cm
長方形の縦の長さ=C+D+G=16+18+30=64cm
なんとか解けましたが、
紙に絵を描き、
色を塗り、
立式し、
30min以上かかりました。
計算自体はとても単純で、足し算・引き算しか出てきません。
考え方さえ間違わなければ、
計算ミスはまず起こりません。
問題は、この発想ができるか否かです。
はな子は多分解けません。
でも宿題ノートに貼っちゃいました。
今週末はこの問題でしばらく楽しめそうです。
そして来週は、どういう超難問が来るのか、
とても楽しみです
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