さすがにこの時間から連続時間確率モデルを追求するのは厳しい…。
• ギルザノフの定理。(Girsanov’s Theorem)
確率空間(Ω,F, P) とその上の標準ブラウン運動{B(t)}0≤t≤T を所与とする。
ξ(t) ≡ exp{－∫ t0θ(u)dB(u) － 12∫ t0θ2(u)du}br /が定義され、かつP に対してマルチンゲールであるとき、br /B(t) ≡ B(t) +∫ t0θ(u)dubr /dQdP≡ ξ(T) (or 任意のA ∈ F に対し、Q(A) ≡ E[1Aξ(T)])br /と定義するならば、{B(t)}0≤t≤T は、確率Q の下で標準ブラウン運動となる。
こんなの仕事で使わないし。テスト思いやられるなあ。。。
• ギルザノフの定理。(Girsanov’s Theorem)
確率空間(Ω,F, P) とその上の標準ブラウン運動{B(t)}0≤t≤T を所与とする。
ξ(t) ≡ exp{－∫ t0θ(u)dB(u) － 12∫ t0θ2(u)du}br /が定義され、かつP に対してマルチンゲールであるとき、br /B(t) ≡ B(t) +∫ t0θ(u)dubr /dQdP≡ ξ(T) (or 任意のA ∈ F に対し、Q(A) ≡ E[1Aξ(T)])br /と定義するならば、{B(t)}0≤t≤T は、確率Q の下で標準ブラウン運動となる。
こんなの仕事で使わないし。テスト思いやられるなあ。。。