風呂に入りながらフォン・ノイマンの『計算機と脳』を読んだ。
アナログ計算機とデジタル計算機は全く違うと書いてあった。よくよく考えると全く違う。その通りだと思った。
アナログ計算機とは、ダイヤルに数字が振ってあり、いわば実数を角度で表してあるようなものである。例えば、２＋３を行うには、先ずダイヤルを０に設定し、２回し、次に３回すと、ダイヤルは５の所まで回っているので、それを読めばいい。
引き算を行うには、たとえば８－５を計算するとすると、先ずダイヤルを０に設定し、先ず８回し、逆方向に５回すと、ダイヤルは３の所に止まっているので、答えは３である。
ダイヤルでなくても良く、紙テープで数字が等間隔に書いてあるものを使っても、同様である。
数字と、ダイヤルの角度や紙テープの長さを対応させて、加算と減算をダイヤルやテープの動かし方で行うというものである。これがアナログ計算機である。
デジタル計算機とは、スイッチのONとOFFの2通りで数を表すという2進法の方が電子化し易いので、2進数で説明することにする。
足し算は、０＋０＝０、０＋１＝１、１＋０＝１、１＋１＝１０、の４つの一桁の足し算の表を作っておく、これを下の桁から各桁に準じ適応して計算して行く。たとえば、００１０（２）＋００１１（３）＝０１０１（５）である。
引き算を行うには、この足し算の表と、ビット反転の表を使って行う。ビット反転とは、各桁を０なら１に、１なら０にする演算である。たとえば１１０１なら、００１０である。
引き算を行うには、引かれる数をビット反転し、足し算を行い、その答をビット反転すると引き算の答えになっている。
たとえば、８－５を計算するとすると、二進数では
１０００－０１０１
であるので、
まず最初に引かれる数１０００をビット反転し０１１１とする。
そして、
０１１１＋０１０１
を計算する。
０１１１＋０１０１＝１１００
この答１１００を再びビット反転し００１１とする。
００１１は十進数では３である。
このような対応表と手順に従って計算して行くのが、デジタル計算機である。
以上、比較してみると、アナログ計算機とデジタル計算機は全く動作方式が異なる。
昨今、日本の小中学校や高校ではコンピュータの授業を行っているらしいが、こうしたデジタル計算機（いわゆるコンピュータ）の動作原理を理解して教えている先生がどのくらいいるのかと思うと、頑張れ、小中高の教師と思ってしまう。