みなさんこんにちは
ウチ塾です。
いつもご覧いただきありがとうございます。
都立国立高校の作図は、都立西高校と同じく
なかなか難しいように感じます。
理由は、作図単問として出しているというより
他の平面図形の単元の考え方を絡めている点。
今回は、模範解答をさらに詳しくしたものと
私の別解を2つご紹介します。
解法として
①模範解答は、相似の三角形
②別解１は、三平方の定理（三角定規）
③別解２は、内接四角形、円周角の定理、
それぞれの解き方は以下で説明しますが、
数学が苦手な生徒は、直感的に別解１を行うのではないかと想像します。
試験中に模範解答で解ける生徒は、なかなか優秀な生徒ですね。
高い思考と発想力を持っていると思います。
この年の国立は、単独問題ですので
前後を考えず、この問題だけ解ければ良い、
という事になります。
時間配分を考えると
大問1（5）となれば、
次に大問2以降が待ってますので
考えずに直感的に解ける
別解1はおすすめしたいところです。
Instagram用に作ったサムネイルでご紹介します。
なので、手順とポイントを
書き加えました。
いかがでしょう。
別解１ 三平方の定理で解く
√3：1に分けなさいなので、√3といえば、
三平方の定理でやった
三角定規ですよね。
手間は少し増えますが、
基本の作図（角の二等分線、垂直二等分線）で
解けます。
【別解２】 円周角の定理で解く方法
平面図形の問題のような感覚で
補助線を引きながら解きます。
これは、単問ではなく、
大問の中で前後の問題の関係があると
気づく解き方だと思います。
向かい合う角の和が180°に気づき
内接円、円周角の定理を使い
角度を考えていきます。
そうすると、平面図形の問題として考えます。
なお、都立国立高校は、
大問の中で作図を出すことが
あり、この技を使ってみました。
いかがでしたでしょうか。
ちょっと奥の深い問題でしたが
合格目指して頑張って貰えればと思います。
最後まで読んでいただきありがとうございました。
少しでも参考になったよ、
へーと思っていただけたら
いいね、フォローをお願い致します。