■差集め算とは？
１個あたりの差を集めると,全体の差になることを利用して,その個数を求める問題を差集め算といいます。
過不足算の仲間で解法も似ています。
■差集め算の解法
差集め算の解法は,「全体の差」と「１個あたりの差」を考え,「全体の差
÷１個あたりの差＝個数」となることを利用して解きます。
差集め算は面積図を利用して解く方法もありますが,書くのが苦手な人が多いので,図を使って解くことをおすすめします。
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こんな感じの図
◎ 差集め算でよく出る「取り違え問題」を通して,解法の手順を解説します。
◇例題
１個50円のガムと１個30円のあめを合わせて12個買うために,お店に行きました。
注文をするときに,あめの個数とガムの個数を逆に注文してしまったため,予定より80円高くなりました。
予定では,あめは何個買うつもりでしたか。
◇解答
買う個数を逆に注文して予定より高くなったということは,下図のように,予定では値段の安いあめを多く買うつもりでいたのに,実際には値段の高いガムを多く買ってしまったということです。
合計金額の違いは赤枠の部分では差が生じないので,はみでた水色枠の部分で差が生じたことになります。
50円と30円の１個あたりの差＝20円の差が何個か集まって,全体の差＝80円の差ができたと考えることができるので,
80÷20＝４(個) より
この値がはみ出た部分,つまり,ガムとあめの個数の差となります。
これより,「ガムとあめの合計(和)が12個で,差が４個」(下図参照)とわかったので,あとは和差算の計算になります。
求めるのは,買う予定だったあめの個数で,多い方(大きい数)なので
(12＋４)÷２＝８
よって,
買う予定だったあめの個数は,８個 ……(答え)
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