今日は,公立中高一貫校の名門・桜修館中等教育学校で出題されたニュートン算問題を紹介します。
ニュートン算は,特殊算の中でも最も難しい分野の１つで,私立の難関中学校の受験を考えている方は,ここで差がつくので,絶対にマスターしてほしいです。
今回の問題は,誘導がついていて,ニュートン算の問題の中でもかなり易しい部類です。
是非、親子で挑戦してみてくださいね！
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お楽しみ会当日の受付係について,さくらさんとおさむ君が多目的室の入口で話しています。
さくら：受付が始まるのは毎年午前10時00分00秒だったわよね。
おさむ：受付が始まるときには,すでに受付を待っているお客さんがいるよね。
また,受付が始まった後も新しくお客さんが来るね。
さくら：受付係の人数は２年前は二人１年前は三人だったわね。
でも,しばらく受付をすると,受付係が一人でも,お客さんを待たせずに, 受付ができるようになったわ。
おさむ：その時刻は２年前は午前10時20分00秒１年前は午前10時10 分00秒だったね。
さくら：今年は,お客さんの待つ時間をなるべく減らすために,受付係を四人にしましょうよ。
おさむ：その場合,受付係が一人でも,お客さんを待たせずに,受付ができるようになる時刻を求めてみよう。
さくら：毎年,受付が始まる前には60人が待っていて,そこに午前10時00分00秒に一人,午前10時00分20秒に一人,というように,20秒ごとに一人ずつ新しくお客さんが来ることにしましょう。
おさむ：お客さん一人に対して受付にかかる時間は常に同じで,お客さんは,受付に均等に並んでいるものとして考えよう。
さくら：そうすると,受付係が一人でも,お客さんを待たせずに,受付ができるようになったとき,２年前は120人の受付が終わって,１年前は90人の受付が終わったことになるわね。
おさむ：これで,受付係が四人のとき,受付係が一人でも,お客さんを待たせずに,受付ができるようになる時刻が分かるね。
(１) さくらさんは「受付係が一人でも,お客さんを待たせずに,受付ができるようになったとき,２年前は120人の受付が終わって,１年前は90人の受付が終わったことになるわね。」
と言っています。さくらさんはどのような計算をしたのでしょうか。
１年前,２年前から一つを選び,その計算式を一つの計算式で書きましょう。
(２) おさむ君は「受付係が四人のとき,受付係が一人でも,お客さんを待たせずに,受付ができるようになる時刻が分かるね。」
と言っています。
この時刻は,午前10時何分何秒ですか。(問題)お楽しみ会当日の受付係について,さくらさんとおさむ君が多目的室の入口で話しています。
(東京都立桜修館中等教育学校(平成28年度(2016年))
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■解答・解説
いかがでしょうか？
できるだけ噛み砕いて解説したつもりですが,
正直,ニュートン算の問題を理解するには,まずは,仕事算をきちんと勉強してから,ニュートン算を何問も解かないと,難しいでしょう。
ニュートン算を完全にマスターしたい方は,
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