教え子がジュニア算数オリンピック(トライアル問題) を受けてきたので,問題をもらい解いてみたところ,今回も趣向を凝らした良問がいくつかありました。
今日は,そのうちの面積問題を紹介します。
親子で挑戦してみてください！
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【問題１】
たて５マス，よこ20マスの方眼用紙のマス目に斜線を引き,「2018」と書きました。
そして,下の図のように引いたななめの線にそってはさみで切り,２まいに分けました。
２まいの方眼用紙の斜線部分の広さを比べると,何マス分のちがいがありますか。
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■解答・解説
■上図「２」の部分
青色部分と黄色部分は,同じ面積で,３マスの半分となるので,
青色の面積＝黄色の面積＝３÷２＝1.5(マス)となります。
■上図「０」と「８」の部分
水色部分と紫色部分,緑色部分と橙色部分はそれぞれ同じ面積となるので,
水色＋橙色＝緑色＋紫色＝２÷２＝１(マス)となります。
■上図「１」の部分
赤色部分と黄緑色部分は同じ面積となるので,
赤色の面積＝黄緑色の面積＝１÷２＝0.5(マス)となります。
これより,
上の部分のマスの合計は,9.5＋８＋3.5＋４＝25
下の部分のマスの合計は,1.5＋４＋2.5＋９＝17
よって,
25－17＝８
８(マス分の違い)……(答え)
上の部分のマスの数
9.5→２の部分
８→０の部分
3.5→１の部分
４→８の部分
下の部分のマス数
1.5→２の部分
４→０の部分
2.5→１の部分
９→８の部分
です。
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