今日は、私立中学受験で最も難しい特殊算と言われているニュートン算の解説をします。
■ニュートン算とは？
初めに決まった量があり,その一方の量が同じ割合で増え,もう一方の量が同じ割合で減っていくような場合に,初めの量がなくなるまでにかかる時間などを求める問題をニュートン算といいます。
イギリスの偉大な科学者のニュートンが考えたと言われていることから,名づけられました。
ニュートン算は,特殊算の中で最も難しい問題の１つです。
■ニュートン算の問題のイメージ
ニュートン算の問題は,「初めの量」「増える量」「減る量」の３つの量が関係します。
問題によって,これらのうちのすべてがわからないもの,１つがわかっているものなど様々な種類があります。
３つの量と問題例は,下記のようなものがあります。
■ニュートン算の解法
ニュートン算の解法は,「初めの量」「増える量」「減る量」はそれぞれ何になるかを確認し,線分図を書いて考えることがポイントです。
◎それでは,例題を用いて詳しく解説します。
□例題
一定の割合で水が流入し続け,水があふれている水そうと６台の同じポンプがあります。
この水そうから６台のポンプでくみ出すと８時間で水そうは空になり,４台のポンプで水をくみ出すと24時間で水そうは空になります。
５台のポンプで水をくみ出すと,何時間で水そうは空になりますか。(2016年 浅野中学校)
□解答
☆まずは,初めの量,増える量,減る量を確認します。
☆原則,１つのものが単位時間あたりに減少する量を①とおきます。
以下は画像で。
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◇それでは,実際の過去問に挑戦してみましょう！
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牧草地では,草が毎日同じ量だけ生え,牛も１頭ずつ同じ量だけ草を食べています。
この牧草地の草を37頭の牛では21日で,51頭の牛では14日で食べつくします。
58頭の牛では何日で牧草地の草がなくなりますか。
(2014年 日本大学藤沢中学校 難易度★★★★☆)
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解答に次回に！
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