今日は,大宮開成中学校(2015年)で出題された和差算の問題の解答・解説です。
和差算は,以前にも解説しましたが,大,小２つの数量の和と差から,大,小それぞれの数量を求める問題をいい,
線分図を利用して解く代表的な問題でもあります。
和差算の出題タイプには,大きく「数量が２つの和と差がわかっている場合」と「数量が３つの和と差がわかっている場合」の２つがあり,
今回の大宮開成中学校の問題は,後者のタイプです。
では,挑戦してみてください！
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2000円のお金をA,B,Cの3人に分けるのに,AはBより440円多く,BはCより60円少なくなるように分けました。
Aが受けとったお金は何円ですか。
(2015年 大宮開成中学校)
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■解答・解説
2000円のお金をA,B,Cの3人に分けるのに,
AはBより440円多く,BはCより60円少なくなるように分けたときを
線分図で表すと,次のようになります。
線分図より,AとCの差は,440－60＝380(円)と求まります。
AとCの差の380円(赤色部分)２つ分とBとCの差の60円(紫色部分)を合計に加えます。
式で表すと,
2000＋380＋380＋60＝2820(円)
３分の１分にする(÷３)と,Aが求まります。
よって,
2820÷３＝940 より,Aが受けとったお金は,940(円)……(答え)
★ちゃんと合ってるね！
一枚にまとめたものは下記になります。
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