■時計算とは
時計算とは,短針と長針が示す時刻の角度や,重なったり,一直線になったり,ある角度のときの時刻を求める問題をいいます。
■長針と短針が動く角度
長針……
１時間(60分)で360度(１周)進む。
→１分間に進む角度は,360÷60＝６(度)
短針……
12時間(60分×12＝720分)で360°(１周)進む。
→１分間に進む角度は,360÷720＝0.5(度)
これより,１分間で長針が短針に対して,６－0.5＝5.5(度)ずつ追いついていくので,旅人算の「追いつく場合」と同じ考えで解くことができます。
■時計算の出題タイプ
時計算の出題タイプは,大きく分けると次の４つの場合があります。
Ⅰ.ある時刻に長針と短針が示す角度を求めるタイプ
Ⅱ.長針と短針が重なる時刻を求めるタイプ
Ⅲ.長針と短針が一直線になる時刻を求めるタイプ
Ⅳ.長針と短針がある角度になるときの時刻を求めるタイプ
★解法の１つである
「短針をとめて考える解法」
について解説します。
☆例えば,３時10分のときの長針と短針の間の小さい方の角度を求める場合。
まずは,求める時間から近い正時(※正時…１時ちょうど,２時ちょうどなどのように, 分・秒のつかない時刻。)のときの角度を求めます。
この場合は３時。
求める３時10分のときの長針と短針の間の小さい方の角度は,
90－55＝35(度) ……(答え)
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