首都圏の私立中学の多くの入試問題では、最初に計算問題が出題されます。
例えば、こんな感じで。
ただひたすら力ずくで計算する問題もありますが、
多くの問題では、計算を工夫することで、時間を短縮でき、ミスを防ぐことができます。
今回は、知っていると便利な計算のテクニックを紹介します。
例えば,
0.375×24 はどう計算しますか？
これは、0.375＝３/８
と知っていれば
(３/８)×24＝９
と一瞬で解けてしまいます。
0.375を
375/1000＝75/200＝75/200＝15/40＝３/８
と分数に直して、分母・分子を５で割って約分していくのは、
時間のロスになってしまいます。
次は、2016年の関東学院六浦中学の問題です。
0.75×0.125＋0.5×0.8
これはどのように計算しますか？
0.5×0.8
は0.4＝２/５ とすぐに計算できると思います。
0.75×0.125 は,最初の例と同じように
0.75＝３/４,
0.125＝1/８
と覚えて(知って)いれば
３/４×1/８＝３/32
とすぐに計算でき、
あとは３/32＋２/５
を計算すれば終わりです。
そんな値、覚えてないよ！しかも覚えるのは面倒！
と思ったあなた、実はそうでもないのです。
次の画像を見てください。
なにかに気づきませんか？
左の小数は
0.125→0.25→0.375→0.5…
と0.125ずつ増えていき、
右の分数は
１/８→２/８→３/８→４/８…
と１/８ずつ増えていっているのです。
(0.125＝１/８ なので当然ですが・・・)
進学塾では、上記の値を覚えさせているところもあります。
この覚え方の秘訣ですが
0.25＝２/８(１/４)
と
0.5＝４/８(１/２)
は誰でも覚えていると思うので、
そこから、
小数は0.125ずつ足したり、引いたり
分数は１/８ずつ足したり、引いたり
していけば、すぐに上記の対応は覚えられる(簡単に思い出せる)
と思います。
このように
0.125、0.375、0.625、0.875
などの分数の値を覚えておくことで、計算がミスなく素早くできるような問題が結構出題されています。
是非、今回の計算テクニックをマスターしてみてください。
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