ツイッターを見ていて、気になるつぶやきがあり、それを引用したい場合は、リツイート(RT)を使います。

会議室の例えで言えば、他の人がこんな事(良い事も悪い事も含めて)言っているので、みんな聞いてあげてください!と他の人にも教えてあげる感じです。

リツイートのルールとしては、RT の後に引用したい人の@名前、そして発言を書きます。

もしその発言について自分の意見を加えて書きたい場合には、RTの前に書き込んでください。
これらは一見面倒そうですが、実際面倒ですw

そういう時のためにクライアントなるものがあります。
これを使えば、リツイートも返信も簡単に行えるようになります。「ツイッター クライアント」で検索してみてください。
携帯からも使えるもの(モバツイなど)もあります。

もし、気にいったつぶやきを見つけたら、ふぁぼって(お気に入りにいれて)みて下さい。

PCでツイッターをしている場合には、RT、お気に入り共に、つぶやきの右端下にチェックする場所が表示されているはずです。ただし、ここからできるRTは公式RTといって、RTに自分のコメントを加えることはできません!!
コメントを加えてRTしたい場合には自分でコピー&ペースト(もしくは手打ち)を行うか、クライアントを用いる必要があります。

クライアントについて
PCでツイッターに接続している人には、tween
Tweetdeckもありますが、twit  とかはいかがでしょうか?
初心者でも簡単に操作できると思います。
個人的にはfirefox+echofone(アドオン)もオススメです。

携帯からは、使ったことがないので詳しくは説明できません。
モバツイ、ついっぷる、yubitterなんかがあるようです。

とはいえ、やはりtwitterはスマートフォンとの相性抜群です。
iphoneandroidからのつぶやきはかなり快適です。
アプリも多数出ているので使ってみてください。
twitbird、echofoneなんかは人気だと思います。