いろいろ解き方はあるけどね
たまには
問題の解説をしてみましょうか。
自慢話ばかりもよくないし
自分の手の内を見せずに
『自分は合格させてますよ！』みたいなのも
よくないですもんね。
2021年第２回合不合判定テスト(四谷大塚)の大問６(３)です。
SAPIX生や日能研など
他塾のお子さまにも解いてほしい問題ですね。
《問題》
男子と女子があわせて35人います。
鉛筆を
男子だけに８本ずつ配ると３本不足して
女子だけに６本ずつ配ると11本余ります。
鉛筆は何本ありますか？
連立方程式としても
解けますが
べんしょう算として
処理をさせたいなと
角田は思います。
べんしょう算の導入は
つるかめ算と同じで
表にまとめて考えますよね。
いきなり、式で解かせることは
よくないかなと
角田は思っています。
前に
日能研のakira先生の著書を読んで
つるかめ算は
①表にまとめる
②仮定して解く
③面積図
④連立方程式
と色々な方法で解かせてみようと
思ったことを思い出しました。
本題に戻って
この問題の解説を
軽くしておきますね。
《解説》
A+B=35
8×A-3=ア
6×B+11=イ
A=35,34,33,……
B=0,1,2,……
ア=277,269,261,……
イ=11,17,23,……
Aが1減ると
Bが1増えて
結果として
アは８減り
イは６増えるわけですね。
アとイの差は14ずつ小さくなっていきます。
アとイが同じになればOKなわけです！
アとイの差は
A=35(B=0)のときは
277-11=266ですから
266÷14=19…B
A=35-19=16
鉛筆は
8×16-3=125←男子で計算
6×19+11=125←女子で計算
OKですね。
《別解》
連立方程式でも解けます。
消去算で
式を引くだけでなく
式を足すことで
片方を消す方針を
使用しているならば
8×A-6×B=14
A+B=35
から
6×A+6×B=210を上の式に足して
14×A=224
A=16と
もっていってもいいですね。
《さらに別解》
上の連立方程式の解き方を
日常的に使ってないお子さまは
不定方程式に落としこんでもできますね。
4×A-3×B=7に注目して
(A,B)=(4,3)(7,7)(10,11)(13,15)(16,19)……
A+B=35なので
(16,19)
なんて方法もありですね。
解答方針の引き出しが
多い先生の方が
思考力は伸ばせる場合があります。
日能研や四谷大塚の偏差値62以上のお子さまや
SAPIXの偏差値55以上のお子さまが
家庭教師を探されるならば
指導者ののキャリアや経歴、合格実績などではなくて
指導者の引き出しの多さを
体験指導のときに
チェックされるといいかもしれませんね。
家庭教師を雇われる場合
人間的な面も含めて
保護者の方が納得できる先生を
選ばれた方がいいかもしれませんね。
塾や私立中学のカリキュラムを確認したり
志望校の過去問を分析して
