数学で大事なこと

どんなことでもそうだと思いますが、
数学で特に大事なのは・・・

難しい　と思わないことです。

難しいと思ったらもうわかるのは、困難です。

眠れない夜に眠れないと思ったらもう寝れませんよね？
同じです。

だから、わからないと思ったら、自分のわかるレベルまで落とすことが大切です。

この問題がわからないのは、ここの解き方に納得できないからだとか
自分のわからないことを掘り下げましょう。

それが、最初の一歩です。

分数ってなんで?

みなさんは、一度分数ってなんで割り算をするとき分母と分子を逆にするのか
考えたことはありませんか？

これについても僕なりに考えてみました。

考えていてはじめに思ったのは、
「じゃあ普通の割り算に分数の割り算のやり方を試せないの？」
ということ。


ためしにやってみました。


4 ÷ 2 は

1
4×--
2

になるので、答えは

4
--＝2 になります。
2


ありゃ?答え一緒や笑


そうです。割り算て分母と分子を逆にして
掛け算しても結果は一緒なんです。

なんでそうなるのかは、今も考えてますけど、
なかなかうまい言い方がない・・・

思いついたらまた書きます。

なぜ0？ その2

前回は、2×0=0×2ということを
利用して証明しました。
つまり

2×0=0

今回はこの問題を掛け算の根本的なところから考えましょう。

たとえば、
1×2=2
この式は1+1、つまり「1を2回足す」ということです。

ここで、私は疑問を持ちました。

文章を作るとき、このタイプの文では「何に何をする」という風に書きます。

「1を2回足す」には、「何に」の部分が欠けています。

答えを変えないように「何に」の部分を埋めると

「0に」

とするのが適当でしょう。他の数字を当てはめると
答えが変わってしまう可能性があるからです。
(さらに言うと「何に」に数字もしくは式以外を当てはめると
答えは数字になりません。)

とすると、1×2は「0に1を2回足す」ということになるので、

0+1+1=2となります。


話を元に戻します。

先ほどの考え方を

2×0　に当てはめると

0

となります(2を一回も足さないため、0に何も足しません)。

いかがでしょうか。


ちなみに前回の考え方のみでは、
1×1を証明できません。

なぜなら
「何に」の部分がないためです。

?+1=???

となりますからね。

つまり「その1」の考え方は、今回の「その2」がないと
使えません。

前回、矛盾があるといっていたのはそういうことでした。

また、何か思いついたら書きたいと思います。