結論 どちらの読みも正しいようです
日本の政府は、どちらが正しいとは言っていません
いつから、
日本という言葉が使われたのでしょうか？
日本書紀に書かれています
日本の初代天皇の神武天皇（じんむてんのう）は
神日本磐余彦尊
（かむやまといわれひこのみこと）
と言われたとあります
饒速日命（にぎはやひのみこと）は
虚空見つ日本の国・・・
と日本を呼んだとあります
伊弉諾尊（いざなぎのみこと）が
日本の国名の元である
大日本豊秋津洲
（おおやまととよあきつしま 本州を指す）を
国生み神話で築いたお話があります
以上の様な、記述がありましたが、
本格的な、日本と言う名を国号の表記としたのは、
６８９年 天武天皇 飛鳥浄御原令
７０２年 文武天皇 大宝律令
律令制度が 日本で成立した時です
どうして、読み方が違うのでしょうか？
倭（やまと）から⇒日本と書いて、
「やまと」と変化しました
７世紀の国際事情からの様です
「ニッポン」（呉音）
「ジッポン」（漢音）
の読みからです
平仮名表記では、
「にほん」と振り仮名をふったようです
「ひのもと」と読まれる事も有りました
室町時代には、
改まった場面では、「にっぽん」
日常では、「にほん」が使われました
現在に至っていますが、
切手、紙幣 は、ＮＩＰＰＯＮ
「にっぽん」と表記されています
紙幣発券者は、
「にっぽんぎんこう」となっています
更に・・・・
古（いにしえ）の日本の別名 沢山ありますよ
「豊葦原（とよあしはら）」
「秋津島」（あきつしま）
「日出処」（ひいづるところ）
「大和」「大和国」（やまとのくに）
などなど、・・・です
日本の国に居ながら
知らぬ事が多くありすぎでございますぞ
とらんくすや。親父でございました