その方法を説明します。
まず、iPhoneではない通常のPC上に「Reflector」というソフトを入れます。
これはiPhoneに備わっているAirPlayという機能をPCに対して使用するものです。
AirPlayとはiPhoneで表示した写真や動画をテレビに写したり、iPhoneで流した音楽を
スピーカーから出したり行う機能です。
Reflectorを使うでiPhoneの画面をPC上に映し出せます。
Reflectorはこちらからダウンロードできます。
http://www.airsquirrels.com/reflector/
体験版は10分までしか使えない制限がありますが、
無料になっていてTry Reflectorのボタンを押すことでダウンロードできます。
ちなみにPCとiPhoneが同一ネットワーク上に存在することが条件です。
PCが光回線、iPhoneが3Gとかだとダメです。
起動すると以下の画面が表示されるので、「Try Reflector」を選択します。
すると、体験版なので10分だけしか撮影できないというメッセージが表示されます。
Reflector起動後はiPhoneのホームボタンを２回押してAirPlayを起動します。
自分のPCを指定し、ミラーリンングをONにすると以下のようにPC上にiPhoneの画面が表示されます。
iPhoneで操作すれば、このようにPC上の画面も同期されます。
この状態で録画をする訳ですが、Reflectorの録画機能が
なぜか自環境（Windows7）では動かなかったので
「Bandicam」というソフトを使って録画しました。
ターゲットボタンを押して表示される枠を録画したい箇所に合わせて
開始ボタンを押すだけの簡単操作です。
以上で録画までできました。
自分の場合はここからAviUtlを使ってテキストを入れたり、Any Video ConverterでMP4に
変換したりしました。