快速むさしの号は新幹線連絡の乗継電車として97年にこまちリレー号として登場しました。
その後98年に新幹線リレー号に名称変更しましたが、名称のほど新幹線の乗り継ぎに便利な電車ではなかったことから、01年に今のむさしの号に名称を改名し現在に至っています。
運行本数は１日朝・夕の２往復で、八王子・立川～大宮間を結ぶ列車（朝の大宮行き１本のみ府中本町発）として運行されている臨時列車です。
臨時電車にも関わらず定期運用のように毎日運行しているのは、恐らく貨物線などの短絡線を運行するため、定期運用にも関わらず臨時扱いになっているのでしょう。
新幹線リレー号時代は165、169系急行型電車を使用していましたが現在はスカ色の115系にて運行しています。この車両が検査の時などには189系が使用されています。
快速むさしの1号の記事
快速新幹線リレー2号の記事
ホリデー快速むさしの号の記事
当たり前ですが同じような記述ですね。