どーも、まーくんです。
東大数学に対する
皆さんのイメージは
どんなものでしょうか？
とにかく難しい、、
とりあえず２完を目指す
途中点狙う
こんな感じで
難しいイメージを持っているん
じゃないでしょうか。
僕も東大数学できるやつは
天才だと思っていました。
ただ、東大数学を
得点源にできたら
受かったも同然です。
得点源に
したくないですか？
今回は
東大数学で半分以上とる
ための正しい勉強法を
ご紹介します！！
必見です！
まずは
東大数学の概要を
説明しますね。
過去10年間の入試問題から
東大数学の傾向と対策を
紹介します。
１．数学の総合力が問われる
東大数学の入試では、
多くの分野にまたがった
総合的な問題･多くの分野の融合問題
が出題される傾向にあります。
各分野の基礎力だけでなく、
それを他分野へも応用する力
が求められます。
また、計算力や発想力が
必要とされる問題も多く
出題されており、
基礎力･応用力ともに
要求されます。
東大数学にはタフな問題も多く、
一筋縄では正解に
たどりつけません。
粘り強く解答を導き出す思考力
も重要となります。
つまり、
東大数学を攻略するには
- 難問への粘り強い「思考力」
- 各分野の「典型問題の処理能力」
- 「計算力」
が必要となります。
普段の勉強では、
まず典型問題を解くことで、
数学的思考と計算力をつける。
↓
応用問題に取り組むことで、
思考力を磨き、
難問･長問に対する粘り強さを
身に着けることが大切になります。
２．微積は最頻出･数Aも重視
東大数学では、
高校数学の集大成ともいえる
微積
の分野は
毎年必ずといっていいほど
出題されています。
「微分」の分野では
極限の知識を生かした
総合色の強い問題が、
「積分」の分野では
図形の知識を応用し、
座標･空間を意識した
「体積」の問題が
中心になっています。
計算力･論理力などの
抽象的な理解もさることながら、
極限や空間座標などの
感覚的理解をしておく
ことも大切になります。
また、数学Aも出題頻度が高く、
「整数」「確率」などの問題が、
単独の問題として出題される
ことがしばしばです。
これらの問題は非常に
パターン化しにくい分野で
ありますので、
攻略には特別に対策が必要です。
それでは、
東大数学の特徴を踏まえて
東大数学で半分以上とる
ための正しい勉強法
を教えます。
簡単に言ってしまえば
①基礎力を鍛える
「典型問題の処理能力」
「計算力」
②応用力を鍛える
「思考力」
ことです！
なんだこんなことか
と思ったかもしれません。
それでいいんです！！
東大数学の攻略法は
実は
単純なんです！！
どうしてその二つなのか
その二つをどのように鍛えるのか
をここから説明していきます！
①基礎力を鍛える
数学の勉強では
まず基礎力を鍛えましょう。
これが全ての基本となります。
数学の基礎力は、
復習を中心とした勉強法
で鍛えます。
ここでありがちなミスは
全ての問題を自力で解こう
とするあまり、
途中で投げ出してしまう
ということが挙げられます。
初めての分野の問題に
取り組むときには、
必ずしも全ての問題を
自力で解く必要はありません。
目的は
「典型問題の処理能力」をつける
ことにあります。
したがって、
答えが分からないときは
解答を読み、
理解し記憶してください。
また、解答を読んだ後には、
その問題の計算の部分を、
実際に自分の手を動かし
計算することで、
計算力を鍛えてください。
そして分からなかった問題は
後日、自分の力で解ける
ようになるまでくり返し
演習してください。
この過程で大切なことは、
答えを導くことに意地になる
のではなく、
こういう系統の問題は
こういう風に解き進める、
という
論理パターンを記憶する
ということです。
こう言うと一見、
記憶に頼った勉強法のように
聞こえますが、
そうではありません。
これは基礎問題を解くときの
勉強法です。
基礎的な問題を解くための
定石を自力で考え出すことは
ナンセンスです。
基礎問題は
「解法の定石」を学ぶためのもの
ということを忘れないでください。
また、計算力アップのために
解答の計算は必ず自分の手で
行うことを心がけてください。
以上をまとめますと、
基礎問題に取り組み
解答を読んで
「解法の定石」を学ぶ
↓
自らの手でその計算を
行うことで「計算力」をつける
↓
自力で解けるように
なるまでくり返し演習する
このサイクルを繰り返すことで、
数学の基礎力
- 「典型問題の処理能力」
- 「計算力」
を磨くことが出来ます。
②応用力を鍛える
この過程は先ほどの
基礎力の鍛え方とは
大きく異なります。
先ほどはすぐに解答を
見ることを進めましたが、
今度は逆になります。
今度は
「何としてでも
解答を導き出して」ください。
問題のレベルとしては、
応用･発展問題→難問題へ
とステップアップして
いってください。
これらの問題への
取り組み方としては、
どれだけ難しく分からない問題でも、
まず腰をすえてじっくり考えます。
↓
おぼろげでもいいので、
解答の方針を立てます。
↓
とにかく解答を書いてみましょう。
実際に手を動かすことにより
見えてくるものもあります。
また、問題が難しすぎるときは、
問題を簡単にして考えてみたり、
抽象的な問題の場合には
具体例で考えてみたり、
簡単な例を用いて傾向を
予想したりすることが有効です。
どんな難問も
一度基礎に立ち返ることにより、
答えを予測しやすくなります。
考え抜いた結果、
どうしても答えを導けなかった場合、
最後に解答を見ます。
このとき注目する点は、
どうしてそのような解答になるのか、
ということをしっかり考え、
思考の仕方を身につけます。
また、
自分はどの段階で
躓いていたのかを知り、
己の弱点を知ってください。
解答を導けた場合でも、
自分の解答と解答例を比較し、
どちらが優れた解答であるか、
解答例はどのように
論理展開しているか
という点に注目してください。
応用問題では、
解法をパターン化して記憶する
必要性は基礎問題と比較して
少なくなっています。
むしろ、
どうしてそのように論理展開するのか、
どういう思考で解答にたどりついたか、
といったような、
思考の仕方、論理展開の方法を記憶する
ように心がけてください。
以上の勉強法により、
東大数学に必要な基礎力･応用力を
身につけることが可能だと思います。
もう一度おさらいすると
東大数学で半分以上とるために
①基礎力を鍛える
→解答のパターンを記憶する
②応用力を鍛える
→思考の仕方を記憶する
以上。
数学は
解答パターン、思考の仕方
を暗記しなければ、
問題は解けないです。
つまり、
数学は意外にも
暗記科目なんです！
ゆえに、
才能だけではなく
努力で何とかなります！！
結局・・・
勉強って・・・
コツコツ真面目にやった人が
一番なんだよ。
そういう人がちゃんと勝つんだよ。
（ドラゴン桜）
今日は
「勉強中にケータイを見ない」
これやってみましょう。
これだけで
15分くらい長く勉強できる
んじゃないですか？
そして
毎日、コツコツ続けましょう。
ではでは。