前回は2乗の数を覚えようって話をしました。
一般的に数学の問題を解いていて使うのは16×16くらいまでだと思います。
3乗の数とかも覚えておくと便利なことはありますが…使わないですね。
1×1×1＝1
2×2×2＝8
3×3×3＝27
4×4×4＝64
5×5×5＝125
6×6×6＝216
これくらいですかね？
確かに36×24＝6×6×4×6＝216×4＝864ですが…
それよりは
36×24＝(30＋6)(30－6)＝30×30ー6×6＝900ー36＝864
の方が簡単ですね。
これは(ｘの2乗)ー(ｙの2乗)＝(x+y)(x-y)っていう中学で習う公式を利用する方法です。
同じように
52×48＝(50+2)(50-2)＝2500-4=2496のように使ええます。
ただ，このまま使える場合はそう多くないですよね。
例えば
64×58のような場合はどうでしょう？
以前書いたように(x+a)(x+b)＝x×x＋(a+b)ｘ＋abを使って
(60+4)(60-2)=60×60＋(4-2)×60+4×(-2)＝3600+120-8=3712となります。
また，無理やり2乗の差にする手もあります。
64×(56+2)＝64×56＋64×2＝(60+4)(60-4)+128＝60×60ー4×4+128＝3600-16+128=3712
と，かなり遠回りをする感じですね。いろいろなパターンを試してみて，「この計算はこのパターン」みたなのが瞬時に出てくるようになれば完全に体得したことになりますね。
試験の時に「どのパターン？」では筆算でやった方が早いと思います。日頃の計算の中で常に意識することが大切です。
習うより慣れろ！
今回はこの辺で…
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