１８００の約数の個数を求める問題です。
いま、１２の約数の個数を求めてみましょう。１，２，３，４，６，１２の６個です。これを計算で出すことはできないでしょうか。１２＝２×２×３です。素因数に分けますと２と３ですが、それぞれについて表でまとめてみました。
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: "ＭＳ 明朝"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Century; mso-hansi-theme-font: minor-latin"> １ |
２ |
２×２ |
１ |
１ |
２ |
４ |
３ |
３ |
６ |
１２ |
この表からわかるようにすべての素因数には１を考えなくてはなりません。これから規則を考えていきます。
１８００＝２×２×２×３×３×５×５
すなわち２が３個、３が２個、５が２個よりなるわけですから１という要因も考えて
（３＋１）×（２＋１）×（２＋１）＝３６
すなわち３６個ということになります。
答え ３６個
この方法で約数の個数を求めると、大きな数でもそれほど苦労しなくても求めることができます。
よろしくお願いします。
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