４つの整数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄがあって、Ａ×Ｂ＝４４，Ｂ×Ｃ＝１９８，Ｃ×Ｄ＝６３のとき、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄはそれぞれいくつですか。
（四谷大塚テキストより）
解法
Ａ×Ｂ＝４４・・・・・①
Ｂ×Ｃ＝１９８・・・・②
Ｃ×Ｄ＝６３・・・・・③
①②よりＢは４４と１９８の公約数です。
いま４４と１９８の最大公約数を求めると２２です。
Ｂとして考えられる数は２２の約数で
１，２，１１，２２・・・・・・・④
があげられます。
②③よりＣは１９８と６３の公約数です。
１９８と６３の最大公約数を求めると９です。
Ｃとして考えられる数は９の約数で
１，３，９・・・・・・・・・・・・⑤
があげられます。②より掛けて１９８になる数を④⑤から選ぶと
Ｂ＝２２，Ｃ＝９
だけしかありません。①よりＡ＝２，③よりＤ＝７と求まります。
答え Ａ＝２，Ｂ＝２２，Ｃ＝９，Ｄ＝７
①②③の各式を分解してそれぞれの数の候補をあげていくと、莫大な場合の数を計算して探していかなければなりません。これを公約数というものを用いて簡単に解く方法です。簡単なように見えて、意外と根性で探しているのが現状です。根性は買いますが、ちょっと頭を使うと簡単に求める方法があるのです。
よろしくお願いします。
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