４つの整数があり、このうち１つは偶数で３つは奇数です。この中から２つずつを取り出して和を作ると６３，６６，７１，７２，７７，８０になります。偶数はいくつですか。
（四谷大塚改題）
解説
（６６＋７２＋８０）÷２＝１０９・・・・・・①
（６３＋６６＋７１＋７２＋７７＋８０）÷３＝１４３・・・・・・②
１４３－１０９＝３４・・・・・③
答え ３４
以上は式を書いただけで、説明は一切していません。これだけで問題は解けているのですが、見ている人には何の事だかわかりません。もしわかる人があればかなり中学受験の算数に通じている人です。大人の人で、方程式を使ってもいいですよと言われても、この問題の解法にはあまり関係ないようです。興味ある人はここまでの情報で上の式の意味を考えてみてください。
では順番に式の意味を見ていきましょう。奇数と奇数の和は偶数で、奇数と偶数の和は奇数です。与えられた２数の和のうち偶数だけを選んできます。これは奇数と奇数の和だけです。奇数は３個ですからそれらの２数の和は３通りで、１つの奇数は２回ずつ使われています。したがって偶数である２数の和３個を足して２で割ったものが３個の奇数の和です。これが①の意味です。次に４個の数字の２個ずつの和は６通りあり、１つの数字は３回ずつ使われていますので、６通りの２数の和を３で割ると４つの数字の和がでます。これが②の意味です。最後に４個の数字の和から３個の奇数の和を引いたら偶数が求まります。これが③の意味です。算数というものは数学と違う面白味がありますよね。
よろしくお願いします。
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