Ａ Ｂ Ｃ
・ ・ ・ ・
・ ・ ・ ・Ｅ
Ｄ・ ・ ・ ・
上の図において角ＢＤＥは何度ですか。ただし、上の図はすべての点が等間隔に並んでいるものとします。
解説
三角形ＡＤＢと三角形ＣＢＥにおいて、
角Ａ＝角Ｃ＝９０度
ＡＤ＝ＣＢ
ＡＢ＝ＣＥ
２辺とその間の角が等しいので
三角形ＡＤＢと三角形ＣＢＥは合同。
ゆえにＢＤ＝ＢＥ
角ＡＢＤ＋角ＣＢＥ＝９０度だから
角ＤＢＥ＝９０度
したがって三角形ＤＢＥは直角二等辺三角形。
角ＢＤＥは４５度
答え ４５度
この問題は中学受験の入試問題には割と出る問題ですが、これ以上の応用ができにくいのです。したがって答えは４５度以外の数字にすることはできません。中学受験生に教えるときは、きちんと指導しますが、慣れてくると子供は４５度と即答します。応用例としては事前になにがしかの作業をしてから、このパターンに持ち込むといったことが考えられますが、結局答えは４５度です。知っているか、知らないかは大きな差になります。「ああ、あれか。」と思える人は点が取れます。知らない人は一通り見ておいてください。
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