１個４ｇの重りＡと１個９ｇの重りＢがたくさんあります。ＡとＢの重りをどのように組み合わせても作ることができない重さがあります。その中で最も重いものは何ｇですか。ただし、使わない種類の重りがあってもよいものとします。
（四谷大塚テキスト改題）
解説
４と９ですからこれらを次のような表にまとめます。
１，５， ９，１３，１７，２１，２５
２，６，１０，１４，１８，２２，２６
３，７，１１，１５，１９，２３，２７
４，８，１２，１６，２０，２４，２８
たてに１から４までの数字を書き、そのままどんどん続けて書いていきます。そして９，１８，２７と９の倍数と、それより右を消していきます。また４の倍数（最下段）はすべて４で表されますので、消します。９の右の１３は９＋４で表されますし、９の２つ右の１７は９＋４＋４で表されます。したがって９，１８，２７より右の数はすべて４と９の和で表すことができます。よって４と９の和で表すことのできない最大の数は２３ということになります。
答え２３
この表を書くという方法は高度なレベルでよく使われるテクニックです。
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