こんにちは。寒くなりましたね。

インフルエンザ予防接種を受けた方も多いと思います。 予防接種は vaccination です。

「インフルエンザの予防接種を受ける」  I have a vaccination against the flu.  

I hope a vaccination against COVID-19 will be available soon.

病気は have で表すことが多いです。 I have a fever.  I have a toothache.  I have a cold. がいい例ですね。