「～と会う」と言いたければ、とうぜんmeet でいいわけですが、
英語を勉強していると
meet with ～
という熟語が出てきちゃうと思います。
意味を見ると、「～に会う」と書いてあるから困りものです。
私が大学受験をした時点では、
meet はたまにwith がつくらしいな、うんうん。
くらいの軽い気持ちで流していました（笑）
でもほんとうは、ちゃんと区別があったんですね。
meet with ～ は、ちゃんと前もって約束がしてあって会うビジネス
っぽい感じのとき使う熟語です。
それに対し、meet のほうは、約束なしでばったり会ったときに使うのと、
日常の友達レベルと会う感じのとき使います。