さて、先日お伝えしたクイズの解答です。
問題は、
『0.9999…… = 1 であることを証明してください。』
でしたね。
わかったでしょうか・・・
では解答を。
0.9999… ＝ a とおきます。
両辺を10倍すると
9.9999… ＝ 10a となります。
両辺から a を引きます。
9.9999… – a = 10a – a
a = 0.9999… なので、
左辺 = 9
右辺 = 9a
となります。
9 = 9a なので、
1 = a となり、
1 ＝ 0.9999…となります。
よって、0.9999 = 1 です。
どうでしょう。
0.9999…は１ だということがわかりました。
私がこれを初めて知った時には、結構衝撃でした。
いやいや、１じゃない・・・なんていろいろ考えたりもしましたが、
どうやっても１になるので、別のことを証明するのを諦めました（笑）
では、次回クイズをお楽しみに。
引用元：クイズ①解答