Arduinoでサーボ制御のロボットアーム　「手抜き逆運動学（汗）」

　
今朝、車のエンジンをかけると暖房が入りました。
あの初夏の勢いはどこに行ってしまったのでしょう。
寒い・・・

ということで今晩は鍋でした。
しかし、鍋はやっぱり暑い・・・


さて昨晩悩んでいた逆運動学ですが、じっと眺めている内に手抜きの方法を見つけました。
何をしようとしているかは、もうお分かりかと思いますが、
こんなものです。

イメージ 1

サーボで動く三軸の簡単なアームロボットです。
これにペンを持たせて２Ｄプロッタを作ろうと思っています。

そのためには各サーボの角度をうまくコントロールする必要があるのですが、逆運動学はムズイのです。
もっと簡単に手抜きな方法はないかと考えてみていい方法を見つけました。

まず、アームのベースのＺ軸を原点として右にＸ軸、上にＹ軸だとすると
目標座標(X,Y)までの距離(L)は、SQRT(X^2+Y^2)で求まります。
そうするとＺ軸の回転(θ1)は、ACOS(X/L)で求まります。

これでアームは目標座標にピッタリ向くはずです。
あとは目的の位置（距離）までアームを曲げればよいわけです。

ここで２つのアームは同じ長さだとすると、中点距離は、L/2となります。（当たり前）
アームの長さ（AL）は元々分かっていますので付け根の角度(θ2)は、ACOS((L/2)/AL)で求まります。
そうすると残りの角度(θ3)は、π-(θ2*2)で求まるのです。

イメージ 2

ベースの高さ(h)の問題はペン先の高さを調整することでクリアできます。
これなら簡単で分かりやすいです。


どうせ大した精度は出ません。
以前、卓上ＣＮＣを作った事がありますが、フレームの精度や剛性の問題であまり精度は出ませんでした。

まして今回はラジコンのサーボを使うので精度なんて無いに等しいと思います。
まっお手軽工作の目安程度に線引きをしてくれればＯＫということにします。

まだ続きます。