『古事記』では天宇受賣命と表記し、『日本書紀』では天鈿女命と表記するようですね。
僕は、古事記を読むことをおすすめします。
日本書記は、海外向け（主に中国）に書かれたもので、
日本国内向けに書かれたものとしては、古事記になります。
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さて、アメノウズメさんが、芸能に良い神様というのは、
古事記の中でのこんなお話しです。
太陽の神様である天照大神が、天岩戸に御隠れになって世界が暗闇になったときに
天岩戸の前に神様が集まり、「楽しく騒いだら天照大神が出てくるのでは・・・」と相談し
アメノウズメがそこで裸踊りをして神々を大爆笑させた。
天照大神は「外は暗いはずなのに、なぜ、にぎやかなのか・・・」と岩戸を少し開けたこところを
待ち構えていた神々が手を引っ張って外に出てきてもらったことで
問題解決した。
というお話しです。
「出てきてください。」とお願いするのではなく、
笑いで誘導するあたりが工夫がみられて素敵ですよね。
このエピソードからアメノウズメさんは、
芸能の神様としてお祭りされるようになったんですね。
ってことで、芸能、芸術に関しては、
アメノウズメさんがおまつりされている神社に参拝すると良いということです。
また、アメノウズメの旦那様が、猿田彦命なので
猿田彦神社系にもお祭りされていることがありますね。
ちなみに猿田彦命は、天照大神の孫の瓊瓊杵尊（ににぎのみこと）が天孫降臨した時に
道案内をしたことから、導きの神様としてお祭りされています。
こんな感じで、古事記を読むと、神社にお祭りされている神様の名前や由来もわかるから
楽しくなりますよ。
僕は、古事記を読んで、神社巡りが好きになりました。
神社には、おおざっぱに言うと下記の系統があります。
①歴代の天皇陛下や天照大神・伊弉諾神など天皇陛下の先祖の神様がお祭りされている神社（名前に「神宮」とつく）
・神宮（伊勢）、熱田神宮、伊弉諾神宮など
②古事記や日本書紀に登場する神様がお祭りされている神社
・これはとても多いですね。地域によっていろいろな神様がお祭りされています。
③実際に存在した人を神様としてお祭りする神社
・天満宮系の菅原道真さんなど。
最後に・・・
アメノウズメさんがおまつりされている神社（ウィキペディアから）
鈿女神社（長野県北安曇郡松川村大仙寺）
戸隠神社（長野県長野市）
小古曽神社（三重県四日市市小古曽町）
荒立神社（宮崎県西臼杵郡高千穂町）
椿大神社（三重県鈴鹿市）
長峯神社（三重県伊勢市古市町）・・通称「おすめ（於須女‥ｱﾒﾉｳｽﾞﾒの別名とされる）さん」
芸能神社・・車折神社（京都市右京区嵯峨）の境内社。
宮比神社・・筑土八幡神社瓢箪山稲荷神社等の境内社。祭神は「アメノウズメノミコト」
太田神社・・牛天神 北野神社（東京都文京区春日）の境内社。
佐瑠女神社・・猿田彦神社（三重県伊勢市宇治浦田）の境内社。
千代神社（滋賀県彦根市）
芸能・芸術を志している方は近くのアメノウズメさんがお祭りされている神社へどうぞ。