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学力の創造と向上 高校・大学受験は通過点

学力の創造と向上において
何が必要か・何が障害になるのか
などについて考えます
  さらに、必要なものをいろいろ提供してゆきます 

     ひき算の概念 19 「変化」

ひき算の概念 8 , 9 , 10 について

タイプ 1⃣ , 2⃣ の (1)何を学ぶのか?

 ひとつは、
  2つの数を取り出して、

  それらを足す、あるいは、大きい方から小さい方を引くことを。

 もう一つは、
  1つの事態を
把握し、操作し、操作の事態を把握するという構造を。

 後者を学ぶのであれば、
  操作により、事態を変化させることができること
 1 時間の流れとともに事態が操作から操作へと変化すること
 を理解できる、小1・2の算数の文章題から。( おはじきを使うことから。)

 前 事態 → 操作 →  事態

  3
+ 2 = 5
    + 2 = 5 - 3

  5
- 3 = 2
    - 3 = 2 - 5

 (前事態) + (操作) = (後事態)
         (操作) = (後事態) - (前事態)

以上より、
(操作による変化) = (操作数値) - (操作前の数値)

  【 物理の力学では 】
    (前運動エネルギー) + (仕事) = (後運動エネルギー)
                    (仕事) = (後運動エネルギー) - (前運動エネルギー)

     物体に
仕事をすると、運動エネルギーが変化する。
 Fx = (1/2) m v₂² - (1/2) m v₁²


    (前運動量) + (力積) = (後運動量)
              (力積) = (後運動量) - (前運動量)

     物体に
力積を与えると、運動量が変化する。 Ft = m v₂ - m v₁
                                ( 速度を変えるには、力だけでなく、力積が必要。)


変化は、時間の流れにのっておこる。( 過去 → 現在 → 未来 : 時間の流れは不可逆的 )
だから、
変化の
基準は、操作以前の数値。
よって、
操作による変化は、以後の数値 から 以前の数値を ひく。

ゆえに、
変化とらえるには、
 1 前後 2つの数値 を把握する
 2 前の数値を基準にして差の式をつくる
 (3 ひき算の計算をする )



問い10
 ある[名誉教授] が、投薬を変更したため、
 高血圧症患者の血圧は、140 mmHg から 175 mmHg に変化した。
 その[名誉教授] は、血圧をいくつ下げたのか、あるいはいくつ上げたのか



  医者の中には、
  小・中・高、そして大学の医学部で学び、
  医師国家試験に合格し、研修医時代を経て、
  医師として経験を積んできても、
  「 何らかの操作をすれば、状態・状況を変化させてしまう可能性がある。」 ことを
  覚えない・覚えられない者もいる。[ ドクターM ]や[ 名誉教授 ]のように。


次回  ひき算の概念 20 「やぶ医者」  につづきます。