いないわけではない

神無月の語源はいろいろありますが
神を祭る月であることから「神の月」とする説が有力だとか

「無」は「水無月」と同じく「　の　」を意味する格助詞「な」であり、
「ない・いない」という意味ではないらしいですね
水無月に水が全国でなくなったら大変です

確かに10月は神を祭る祭礼が各地であります
地元長崎でも「くんち」という国の重要無形民俗文化財に指定された大きなお祭りがあったばかり

近所の氏神様でも週末に祭礼が控えています