教育各論３確率＋パソコン相談
教育各論・３
ある番組で、宇宙人を信じている人が「どうしてあなた方は頭から否定するんだ。いるかいないかは２つに１つ、フィフティフィフティじゃないか」…Ａ
ある株の本に書いてあった。
「株が上がるか下がるかはズバリ言って確率２分の１です。」…Ｂ
ほーら、こういう間違いをする奴がいる。
数学の確率の教育において、強調が足りない点がある。
そこを言う前にもう１例。
「あなたが明日死ぬか死なないかは２つに１つ、したがって明日死なない確率は２分の１である。」
さぁ、大変だ。
この論理でいくと、明日もあさっても死なない確率は４分の１、明日もあさってもしあさっても死なない確率はわずか８分の１である。８分の７の確率で明日かあさってかしあさってに死んでしまう。…Ｃ
Ａ・Ｂ・Ｃの考え方のどこが間違っているのか。
「全体で何通りあるか」を分母、「聞かれていることが何通りあるか」を分子にすれば確率が出る…とだけ覚えるとＡ・Ｂ・Ｃのような間違いが起きる。
「何通り」というのを数える時に、それぞれが全く同じ確率で起きるところまで分けなければならない。
明日「死ぬ」「死なない」の２通りのうち「死なない」が１つだから２分の１とか、宇宙人が「いる」「いない」の２通りのうちの１つ、株が「上がる」「下がる」の２通り…という分け方は、そもそもそれぞれの確率が同じではないからだめなのだ。
問い１ ３枚の硬貨を投げて３枚とも表が上になる確率は。
Ｘ君の考え方．表が出る枚数は、０枚、１枚、２枚、３枚のいずれかである。この４通りのうち、表が３枚出るのが１通りなので、確率は４分の１である！……さぁ、この考え方はどこが間違っているか。
問い２．人間の目には全く同じに見える２つのさいころがある。この２つを同時に投げて目の和が２になる確率と３になる確率のどちらが大きいか。
Ｘ君の考え方．目の和が２になるのはさいころの組み合わせが１と１の場合だけである。目の和が３になるのは組み合わせが１と２の場合だけである。したがって確率は同じ。
Ｙ君．目の和が３になるのは１と２という場合と２と１という場合の２通りあるんじゃないか。
Ｘ君．ふふふ、君は甘いね、明智君。大小２つのさいころならともかく、今回はさいころに区別がないのだから１と２というのと２と１というのは全く同じだよ。わかったかね、明智君。
確率で「全部で何通り」とか「聞かれてるのが何通り」という時、それぞれ１つ１つが同じ率になるような分け方をしなければならなくて、一般にここの強調が足りないと思う。
人間の目には区別できないが、神様の目から見ると２つのさいころは区別できるとしよう。片方をＡ、片方をＢとする。
１と１が出るのはＡもＢも１しかありえないが、１と２が出る中には神様から見るとＡが１でＢが２の時と、Ａが２でＢが１の時とがある。
したがって、１と１が出ることよりも１と２が出ることの方が多いのでこれを対等に数えてはならない。
数学の問題ではいつも「大小２つのさいころ」という書き方がなされているが、そういうことを書くことによって、以上のようなことを自分の頭で検討し、納得する機会が得られなくなって良くない。
「今回は順番を入れ替えても同じか、別々に数えるべきか」生徒を毎回悩ませてほしいものである。それが考える力を育てる。
なお、問い１のように、硬貨を投げる問題では、なぜか同じ硬貨であっても、硬貨にABCと名づけるという風習がある。さいころも「大小２つの」などといちいち断らなくて良い。
ご相談のコーナー
いつも偉そうに知識をひけらかしている私です。
私にとってブログは無料紙上講演の場であり、また啓蒙、社会教育の場だと思っています。
せっかく他人の何倍も勉強して、そのまま明日交通事故で死んだらもったいないので、自分が１０時間でつけた知識をわかりやすく噛み砕いて短時間で身につけていただければ良いと生意気なことを考えています。
さて、政治その他に詳しいからと言って、私が何でも知っていると思ったら大間違い。むしろ、時間を特定のことに集中的に使うので、普通の人が知っていることを知らなくてあきれられます。
昨年、ブログでコンピューターのことやセカンドオピニオンのことなど相談し、ファンの皆様から多くの貴重な意見をいただきました。
今後も私が教えるだけでなく、いろいろ私が苦手なことを教えていただけると助かります。
１００円のコンピューター
最近、かなり小型のコンピューターが０円だの１００円だので売られています。
①２年間解約させないなどの条件をつけ、
②ネット通信費を通常より割高にする
という、ちょうどプリンタ－を安くしてインク代を高くするのと同様の作戦をとっているとともに
③ネットとメールなどに機能特化することにより、コストを下げてある（大好きなゆうこりんが出てくる上、経済学の勉強にもなるテレビ「ざっくりマンデー」でやっていた。）
私は値段次第では①②③とも容認可能です。
知人は、②について、「聞いたら月１００００円近く取られるのでかえって損だと思ってやめた」とのことですが、先日店頭で販売していたものはコンピューター１００円、ネット通信費は多くて５０００円弱（上限あり）とのことなので、他にトリックがないなら買いたい。
しかし、こういうのはなんだかんだといろいろ条件がついていて別の名目で取られる気がするし、細かい字で書いてあるグチャグチャした説明書きからそのあたりを読み取る自信はありません。
ちょっと脱線すると、「ソープランド 入浴料無料」などと書いてあって、どっちみち行く気がないのでそれ以上調べていないが、（別に性欲がないというのではありません。ソープランド嬢の裸よりもアイドルの水着姿やブルマー姿の方が好きなだけです）いくらなんでも本当に無料ということはありえないので、何か別の名目で金がかかる仕組みに違いありません。
世の中こういうことがあるから、コンピューター１００円、月々５０００円弱と言われても怖くて手を出せません。
ということで、
「こういう部分で金をとられるのだ」
「いや、自分も使っているが、本当にそれ以外かからない」などのご意見募集。
コピー＆ペースト２連発
過去のブログの本文の一部およびリンク先のURLなど、２つのものをコピーして貼り付けたいことがあります。
ところが、２つめのコピーをすると、１つめの情報は消え、貼り付けた時に２つめしか貼りつきません。
何かうまいやり方はないでしょうか。
オタクのコーナー
アリケンという番組で、アイドルユニットが２つ誕生。
１つはマイミクりか様（川村りかさん）やリアル（長尾真由さん）などの「パブ」。
もう１つがあえて使い物にならないだめなアイドルを４人選ぶというコンセプトで誕生した「レディス４」。
後者の桃園うららさんは、オーディションで
「私、今回このオーディションで落ちたらAVに行かないといけないんです」
いつもヘラヘラしている有田哲平、ホリケン（本名覚えていない。）がひきつった顔になる。
自分たちが落とし、間接的とは言え、自分たちの手でAVに転向させるのは気がとがめるのだろうか。
「ま、まあ、それでは、何か特技を披露してください」
「では、１０円玉を鼻の穴に入れます」
アイドルを続けられるか、AVに転向かという分かれ道で、何なのだ、この緊張感がない特技は。
ある番組で、宇宙人を信じている人が「どうしてあなた方は頭から否定するんだ。いるかいないかは２つに１つ、フィフティフィフティじゃないか」…Ａ
ある株の本に書いてあった。
「株が上がるか下がるかはズバリ言って確率２分の１です。」…Ｂ
ほーら、こういう間違いをする奴がいる。
数学の確率の教育において、強調が足りない点がある。
そこを言う前にもう１例。
「あなたが明日死ぬか死なないかは２つに１つ、したがって明日死なない確率は２分の１である。」
さぁ、大変だ。
この論理でいくと、明日もあさっても死なない確率は４分の１、明日もあさってもしあさっても死なない確率はわずか８分の１である。８分の７の確率で明日かあさってかしあさってに死んでしまう。…Ｃ
Ａ・Ｂ・Ｃの考え方のどこが間違っているのか。
「全体で何通りあるか」を分母、「聞かれていることが何通りあるか」を分子にすれば確率が出る…とだけ覚えるとＡ・Ｂ・Ｃのような間違いが起きる。
「何通り」というのを数える時に、それぞれが全く同じ確率で起きるところまで分けなければならない。
明日「死ぬ」「死なない」の２通りのうち「死なない」が１つだから２分の１とか、宇宙人が「いる」「いない」の２通りのうちの１つ、株が「上がる」「下がる」の２通り…という分け方は、そもそもそれぞれの確率が同じではないからだめなのだ。
問い１ ３枚の硬貨を投げて３枚とも表が上になる確率は。
Ｘ君の考え方．表が出る枚数は、０枚、１枚、２枚、３枚のいずれかである。この４通りのうち、表が３枚出るのが１通りなので、確率は４分の１である！……さぁ、この考え方はどこが間違っているか。
問い２．人間の目には全く同じに見える２つのさいころがある。この２つを同時に投げて目の和が２になる確率と３になる確率のどちらが大きいか。
Ｘ君の考え方．目の和が２になるのはさいころの組み合わせが１と１の場合だけである。目の和が３になるのは組み合わせが１と２の場合だけである。したがって確率は同じ。
Ｙ君．目の和が３になるのは１と２という場合と２と１という場合の２通りあるんじゃないか。
Ｘ君．ふふふ、君は甘いね、明智君。大小２つのさいころならともかく、今回はさいころに区別がないのだから１と２というのと２と１というのは全く同じだよ。わかったかね、明智君。
確率で「全部で何通り」とか「聞かれてるのが何通り」という時、それぞれ１つ１つが同じ率になるような分け方をしなければならなくて、一般にここの強調が足りないと思う。
人間の目には区別できないが、神様の目から見ると２つのさいころは区別できるとしよう。片方をＡ、片方をＢとする。
１と１が出るのはＡもＢも１しかありえないが、１と２が出る中には神様から見るとＡが１でＢが２の時と、Ａが２でＢが１の時とがある。
したがって、１と１が出ることよりも１と２が出ることの方が多いのでこれを対等に数えてはならない。
数学の問題ではいつも「大小２つのさいころ」という書き方がなされているが、そういうことを書くことによって、以上のようなことを自分の頭で検討し、納得する機会が得られなくなって良くない。
「今回は順番を入れ替えても同じか、別々に数えるべきか」生徒を毎回悩ませてほしいものである。それが考える力を育てる。
なお、問い１のように、硬貨を投げる問題では、なぜか同じ硬貨であっても、硬貨にABCと名づけるという風習がある。さいころも「大小２つの」などといちいち断らなくて良い。
ご相談のコーナー
いつも偉そうに知識をひけらかしている私です。
私にとってブログは無料紙上講演の場であり、また啓蒙、社会教育の場だと思っています。
せっかく他人の何倍も勉強して、そのまま明日交通事故で死んだらもったいないので、自分が１０時間でつけた知識をわかりやすく噛み砕いて短時間で身につけていただければ良いと生意気なことを考えています。
さて、政治その他に詳しいからと言って、私が何でも知っていると思ったら大間違い。むしろ、時間を特定のことに集中的に使うので、普通の人が知っていることを知らなくてあきれられます。
昨年、ブログでコンピューターのことやセカンドオピニオンのことなど相談し、ファンの皆様から多くの貴重な意見をいただきました。
今後も私が教えるだけでなく、いろいろ私が苦手なことを教えていただけると助かります。
１００円のコンピューター
最近、かなり小型のコンピューターが０円だの１００円だので売られています。
①２年間解約させないなどの条件をつけ、
②ネット通信費を通常より割高にする
という、ちょうどプリンタ－を安くしてインク代を高くするのと同様の作戦をとっているとともに
③ネットとメールなどに機能特化することにより、コストを下げてある（大好きなゆうこりんが出てくる上、経済学の勉強にもなるテレビ「ざっくりマンデー」でやっていた。）
私は値段次第では①②③とも容認可能です。
知人は、②について、「聞いたら月１００００円近く取られるのでかえって損だと思ってやめた」とのことですが、先日店頭で販売していたものはコンピューター１００円、ネット通信費は多くて５０００円弱（上限あり）とのことなので、他にトリックがないなら買いたい。
しかし、こういうのはなんだかんだといろいろ条件がついていて別の名目で取られる気がするし、細かい字で書いてあるグチャグチャした説明書きからそのあたりを読み取る自信はありません。
ちょっと脱線すると、「ソープランド 入浴料無料」などと書いてあって、どっちみち行く気がないのでそれ以上調べていないが、（別に性欲がないというのではありません。ソープランド嬢の裸よりもアイドルの水着姿やブルマー姿の方が好きなだけです）いくらなんでも本当に無料ということはありえないので、何か別の名目で金がかかる仕組みに違いありません。
世の中こういうことがあるから、コンピューター１００円、月々５０００円弱と言われても怖くて手を出せません。
ということで、
「こういう部分で金をとられるのだ」
「いや、自分も使っているが、本当にそれ以外かからない」などのご意見募集。
コピー＆ペースト２連発
過去のブログの本文の一部およびリンク先のURLなど、２つのものをコピーして貼り付けたいことがあります。
ところが、２つめのコピーをすると、１つめの情報は消え、貼り付けた時に２つめしか貼りつきません。
何かうまいやり方はないでしょうか。
オタクのコーナー
アリケンという番組で、アイドルユニットが２つ誕生。
１つはマイミクりか様（川村りかさん）やリアル（長尾真由さん）などの「パブ」。
もう１つがあえて使い物にならないだめなアイドルを４人選ぶというコンセプトで誕生した「レディス４」。
後者の桃園うららさんは、オーディションで
「私、今回このオーディションで落ちたらAVに行かないといけないんです」
いつもヘラヘラしている有田哲平、ホリケン（本名覚えていない。）がひきつった顔になる。
自分たちが落とし、間接的とは言え、自分たちの手でAVに転向させるのは気がとがめるのだろうか。
「ま、まあ、それでは、何か特技を披露してください」
「では、１０円玉を鼻の穴に入れます」
アイドルを続けられるか、AVに転向かという分かれ道で、何なのだ、この緊張感がない特技は。