下記、私の解釈

芽球(がきゅう)っていう血液の赤ちゃんが、骨髄でつくられるけど、成長しないまま増えてしまうから、大人の血液が少なくて体を守る仕事が追い付かない。だから貧血とか風邪とかになる。

その芽球を減らすために抗がん剤をした。
減らして、大人の血液が増える余地を出してあげること、寛解(かんかい)と言う。

1回目の抗がん剤は、盲腸手術直後だったから体にムチをいれない老人向けマイルド療法。
それがあまり効かなくて、まだ芽球がいる。寛解にならなかった。

2回目の抗がん剤は、強めのムチで叩く。
寛解にはなったけど、まだ芽球が増える隙を伺ってる。大人になりたくないって。

骨の髄まで働きたくない病。別名:白血病。

だから、私の芽球をクビにして、新しい子を採用して働いてもらうための臍帯血(さいたいけつ)移植をする。

新しい子がちゃんと生着(せいちゃく)して、働いてくれたら良いけど、クビになったのを恨んで攻撃してくるかも知れないね。

今は引き継ぎ段階。入社まであと8日。
そんな感じの解釈。