さて、行列の問題であることは一目瞭然だよね。
0) 準備
(ⅰ),(ⅱ),(ⅲ)の条件から言えることを、日本語としてあるいはイメージとして理解することが大切。
単に、記号が並んだ式としてだけ見てちゃダメ！
(ⅰ)はそのままの意味。
(ⅱ)は？
b+c=0 だからc=-b だよね。
だから、ここは2次正方行列において、
『cのポジションにはbと符合反対で同じ大きさの整数が入るんだ』って風に理解しておくわけね。
(ⅲ)は(ⅱ)でcを-bで置き換えたことで、d=a-bとdをbとdで置き換えるのが妥当。
で、 『dのポジションは1行目の左－右、即ち、a-bが入るんだ』って理解になる。
・・・
さて、三角関数の問題であることは一目瞭然だよね。
この問題のカタチを見る限り、基本中の基本が詰まってそうな予感。
別に医学部受験生でなくとも、三角関数と式変形の感覚をチェックしておくに無駄ではないだろうね。
で、α,βの値は角度として考えればいいということになる。
1) 問題は、与えられた条件から(α＋β)なる角度を求めよということだ。
考えられるのは、
① 与えられた条件から、αとβをそれぞれ求めて足してやる？
等式が1個しかないから無理だよね・・。
② (α＋β)を直接求める？
三角関数で(α＋β)と来れば、加法定理が思い浮かぶ。
思い浮かばなきゃダメ！
三角関数には数々の公式があるけれども、ほとんどが加法定理を母親とする。
そう教えておいたはずだね。・・・『三角関数 はじめの一歩』
それぞれのαとβは分からなくても、(α＋β)さえ分かればそれでいい。
これは、sin(α＋β)が分かればいいということであり、あるいはcos(α＋β)が分かればいいということであり、あるいはton(α＋β)が分かればいいということになるよね。
問題には、tanばかりが条件として与えられている。
だから、tanで考えてやるのが合理的。
「sinとcosの加法定理は出てくるけど、tanの加法定理は忘れた！」なんて言わせない。
少し思うところがあって、学生時代以来読むことのなかったデカルトの『方法序説』
デカルトと言えば、【コギト・エルゴ・スム（我思う故に我あり）】という言葉を思い浮かべることと思います。
この言葉は、『方法序説』の第4部に出てくる言葉です。
言うまでもなく、デカルト主義は近代合理主義・近代科学文明の礎となる哲学原理でしたね。
心身二元論や還元主義などデカルトの果した哲学的意味など、僕なりの考えはあるにしても、素人の僕になど語る資格はありませんし、そんな場ではありませんので割愛しますが、この『方法序説』第6部には、普通の僕たちの勉強する方法の本質と見事にマッチすることとしても読めますので、これは書き広める必然性があると考えご紹介しようと思います。
他の人から学ぶ場合には、自分自身で発見する場合ほどはっきりものを捉えることができず、またそれを自分のものとすることができない。
まさに、『勉強方法序説』としての価値を持つ言葉ですね。
約5年前から、あるサイトで担当した勉強に関する相談。
ここで、初めて受けた相談の要旨が、
『やる気がなかなか出てこない。やっても集中力が続かない。』
という内容でした。
そして、これに回答させていただいたことが、結果的に【帝都大学へのビジョン】誕生の直接的な契機となりました。
このときに、学習方法論の土台部分を余すところなくお伝えした回答が、現在の【帝都大学へのビジョン】においても屋台骨となっています。
ご相談の文面は非公開条件ですので、お見せすることはできませんが、その後も、保護者さんからの相談をも含めて、最も多い相談が、この『やる気』と『集中力』をキーワードとする質問です。
本当に、このご相談が多いんですね。
[脳細胞を働かせてちょう題 01]キツネの色は？
どうしても答えが分からないという声をいただきましたので、解答と解説を付け加えておきますね。
それで、画像も付け加えました。キャワイィ…。
この問題は、地球儀を考えてみていただきたいのです。
私たちは普通、南→東→北→西と言われると、四角形をなぞるような形でイメージしますね。
しかし、正確に言えば地球は南北は経線に沿って進むことで、東西は緯線に沿って進むことです。
ですから、地球の場所によってこの四角形も微妙に違ってきます。
