こんにちはたけひごです。
今回は大学受験としての数学という科目について、個人的に思うことを綴っていきたいと思います。
まず皆さんに対して私から問いかけたい事が１つあります。それは、
「数学で必要なのは暗記か？閃きか？」
というものです。
しばしば議論の対象となる問題ですが、ご自分の中で確固たる正解というか、持論をお持ちになっている方は意外に少ないのではないでしょうか。
以下はこの問題提起に対して、ご自分の回答を用意してから読み進めてくださいね。
宜しいでしょうか？
それでは、私の思う正解を述べたいと思います。
その正解とは、
「どちらも50%ずつ必要」
という、やや狡いものです。すみません笑
この問いかけに対し、どちらを選んだとしても50%は正解だと思います。
だから私は、否定的な意見も多い所謂「暗記数学」と言われるようなものにも一定の理解は示しているつもりです。
しかし暗記数学という言葉の良くないところは、「暗記だけで100%賄える」かのように錯覚させかねないところです。
いくら解法を暗記しても、それを「使う」(「閃き」に昇華する)練習をしなければ、暗記は役に立ちません。
そしてもちろん、逆に閃きだけがいくら優れていたとしても、必要な知識が不足していたのでは、問題が解けるはずもありませんね。
例えば、微積分法の基本を確立したことで有名なライプニッツの時代に私がタイムリープし、彼に現代の入試問題を解いてもらったとして、果たして何問正解できるでしょうか。
おそらく正答率はかなり低いと思います。
彼はもちろん偉大な数学者で、私ごときとは比べ物にならないほどの数学の才能や発想力、閃きを有していることには疑う余地はありません。
しかしいくらライプニッツと言えど、当時まだ知られていなかった内容や、確立されていなかった解法を含む現代の入試問題に対して果たして太刀打ちできるでしょうか？？
(ましてや制限時間付きともなれば、これはもう…)
「知っておくべきことを知らない」ということは、それだけ恐ろしいことなのです。
そして、数学が苦手な受験生の方には、この「知っておくべきこと」を蔑ろにして、点数が取れないのを「自分には閃きがないから」だと言い訳をしている方が多いのではないか、と思えてしまうのです。
そしてこれは私の主観でしかありませんが、数学が苦手な受験生ほど上記の問いかけに対し、「閃き」と答える割合が高いように見受けられます。
もちろん閃きと呼ばれるものが必要になる場面はあります。
が、受験レベルで要求される閃きとは、定義や問題の意図から自然な形で導かれるものが大半であり、数学者のような柔軟な思考や大胆な発想力を要求するものとは大きく異なるものでしょう。
つまり「数学は閃きの学問」という固定概念は捨てて、
「覚えるべきことは覚える」
「知っておくべきことは知っておく」
これを忘れてはなりません。
私が「暗記数学に関して一定の理解は示している」と述べたのは、このような理由からです。
では「知っておくべきこと」とはなんなのか。それは端的に言ってしまえば、
「定義」
「基本的な定理」
「教科書や参考書に載っている基本的な例題の『解法』」
です。本格的に入試問題にチャレンジし始める前に、これらは繰り返し演習して、頭に叩き込んでおくことが必要不可欠です。
これらを踏まえた上で、次回は「入試問題の構造」を考えてみることにより、いよいよ具体的な勉強方法に言及していきたいと思っています。
今回はややプロローグ的な内容でしたが、次回からはより具体的なお話しになるかと思いますので、参考にしていただければ幸いです。
おわり