非常にシンプルな使い分けです。
用字用例辞典では項目は「案分」のみの記載で、その中で例外表記として「按分」の記載があると書かれております。そして、その「按分」を使う例外は、後期高齢者医療制度の関係（用字用例辞典では「老人保健」と記載）に限定されています。
ですが、私はこれまでの仕事の中で、「按分」は一度も出てきたことはありません。高齢者医療関係の話が出てくる仕事もたまにあるのですが、国会のではないので、多分「按分」が出てくるような費用負担割合の話にまではならないからだと思います。
まあ、「案分」であると覚えていてほとんど間違いはないかと思います。
なお、「後期高齢者医療制度の関係（用字用例辞典では「老人保健関係」と記載）」と記載しましたのは、医療制度改革で、平成２０年から「老人保健法」が「高齢者の医療の確保に関する法律」として大幅改正、施行されて新たに後期高齢者医療制度が開始されておりますので、そのまま「老人保健」と書くとちょっとわかりづらいかなと思われたからです。というか最初私がわからなかったからであります。