これは、意味が同じなのに漢字と平仮名で使い分けるというパターンのものです。
使い方としては、後に続く言葉の意味を打ち消すもので意味は同じですが、その後に続く言葉が漢字か平仮名かで「不」と「ふ」を使い分けます。
（例）不確かなことを確かなことのように話してはいけない。
ふぞろいな野菜だが、味は変わらないよ。
まあ、「ふ確か」「不ぞろい」だと何か変な感じもするので、これは間違うことはないでしょうが。
あと、同じ「ぶ」という発音で後の言葉を打ち消すような意味のある「無」もありますので、これと混同することがないようにもしなければなりません。
（例）あの店の店員は無愛想だなあ。
余りに無遠慮でびっくりした。
ちなみに、「無」より「不」を使う言葉のほうが圧倒的に多いです。どちらか不安なときは、用字用例辞典を引くようにするとよいでしょう。
なお、このくっつく言葉に準じて漢字、平仮名を使い分けるというパターンは、ほかにも結構ありますので、ちょっと心の片隅に置いておけば間違いが減るかもしれません。