実際にBAのサイトで確認すると…
Aクラス、空いているではないですか
あとで知ったことですが、同じAクラスでも世界一周用の枠があるとか、
例えば、JLでOneWorldのサイトから空きがあるように見えても、
いざブッキングに進むと「予約できない」といった状況が発生します。
恐らく、これはJLのGlobal Distribution System（GDS）がAXESSで
OneWorldがAMADEUSであるための不整合かと思いますが、
ちょっと知ったかぶりの素人には迷惑な枠です。
教訓：ファーストクラスやビジネスクラスにもいろんな予約クラスがある。