【標準偏差】はだいたいでいい
NO.262 2018.0506
強い！
カープも強いんだけど、
それは当たり前ですからね～…
今年は去年あれだけ低迷した
サンフレッチェが、13節終わって、
首位独走中！
今年は、野球とサッカーの
アベック優勝あるかも・・・
※ちなみにアベックという単語を
使うのは、昭和のヒトらしいです。
コレがその順位表です。
13戦して、11勝1敗1分け。
強すぎでしょ～！
2位のFC東京に、勝ち点8も
離してます！
どの位スゴいのか？
今年は、点もとれる！
ブラジル人のパトリックが
8得点と絶好調！
合計19得点は3位に
ランクしています。
しかし、圧巻は守り！
粘りがスゴイ！
13試合して、5点しか取られて
いないのですから、…。
圧倒的な守備力です。
では、どの位スゴイの
でしょうか？
平均線を入れる
グラフにして見てみます。
このグラフは、右にいくほど
得点をとっているチームです。
上に行くほど、失点している
チームです。
コレだけではどれだけスゴいか
わからないので、平均線を
入れてみます。
平均は、得点も失点も15.6点でした。
※ちなみにリーグ戦なので、
どこかのチームが点を
入れれば、どこかのチームが
失点しています。
つまり、いつでも得点の平均と
失点の平均は同じ数字になります。
上り坂の数と下り坂の数が同じ
であるのと、同じ理屈ですね。
こうしてみると、グラフの右下の
チームは、得点力が平均以上で、
失点が平均以下なので、勝ちやすい
チームと言えます。
上位5チームは、順当にこの中に
います。
違うものを比較する
では19得点するのと、
5失点しかしないのでは、
どちらがスゴいことなの
でしょうか？
コレを知る為には、
平均の他にもう一つの
代表値が必要になります。
第4の代表値とも言える
その数値は、
標準偏差と言います。
第3の数値までは、この
過去ブログに載せています。
公式は、省きます。
なぜなら、
公式を見てわかるヒトは、
公式を見なくてもわかっているし、
公式を見てわからないヒトは、
気落ちするだけなので…。
どうしてもみたい方は、Wikiで
ご覧ください。
バラツキをあらわす
標準偏差はどんな数字
かと言うと、一連の数値が、
どれだけバラついて
いるかを示す数字です。
この標準偏差が大きいと、
数字がバラついていて、
小さいとバラつかず、
平均に近い数値に
集まっていると言えます。
ちなみに、
得点の標準偏差は2.73で、
失点は4.39でした。
つまり、得点力はそれほど
チーム間での開きがない事が
わかります。
見てわかる様にする為に、
グラフにこの標準偏差を
いれてみます。
平均の数字に、この数字を
足した数字と引いた数字で
囲った四角形（緑）を作って
みます。
その中に9チームが入っています。
中心（得点、失点とも平均）に
近いチームです。
この緑の四角形には
全体のおおよそ3分の2のが
含まれると言われています。
※今回は9チームで半分ですが、
緑の四角形の上ちょっと出ている
3チームも入れると、3分の2になりますね。
その緑の四角形に、
さらに標準偏差の分大きくした
四角形（黄色）を作ってみます。
すると、
18チーム中、17チームがこの
四角形の中に収まりました。
この4角形の外側には
おおよそ5％しかあふれません。
サンフレッチェは
その四角形の下側にいますので、
失点の少なさは、その約5％に
入っている位スゴイと言うことが
わかるのです。
標準偏差を異常値
発見に使う。
会社の経営をしていく中でも、
この標準偏差は大変役立ちます。
なぜなら、この標準偏差は、
逆の見方をすれば、
おかしな数字を見つけるのに
非常に役立つからです。
平均から、標準偏差の2倍
離れていたら、
『異常かも？』
とすぐに思うことが出来ます。
しかし、・・・
標準偏差を計算するのが
難しいのです。
そこで！
数学がわからなくても、
算数でわかる
とっておきの方法を
教えちゃいますね。
扱う数字が20個くらいで
あれば、一番大きい数字から、
一番小さな数字を引いて、
4で割る。
コレで標準偏差とだいたい
同じ数字がでます。
試しにやってみましょう！
得点で見ると、
21得点ー11得点＝10得点
10得点÷4＝2．5
これは、2．73に近いですよね。
失点の方も、
24失点ー5失点＝19失点
19失点÷4＝4．5
これも、4．73に近い数字です。
別に難しい公式を覚えなくたって
出来るのです。
数学的に正しい事よりも、
現実に即して使えるかと言う事
の方が、大事ですから。
ドンブリ勘定で良いのです。
K（勘）K（経験）D（努力）経営で
良いのです。
科学の下敷きさえあれば…。
ただ、
扱う数字が100個を越えてくると、
割る数字は、4から6にしてください。
その間の60個くらいの数字の数
であれば、5で割るイメージです。
平均より、この数字の2倍以上
離れていたら、異常数値かも
しれないと確認してみてください。
今日のタナーの一言
おおよそつかめれば良い。
このブログは、私がマネージメントゲーム（以下：ＭＧ）を通して、ＭＧ開発者である西順一郎さんから学んだ事や、清水信博さんをはじめとしたMGの諸先輩方より学んだ事を中心に、私というフィルターを通して、経営に役立つ情報をお届けしています。
■あなたの想いは、従業員の皆さんに伝わっていますか？
経営者の想いや考えは、経営者自身が考えている以上に伝わっていません。
私は、経営シミュレーションゲームであるマネージメントゲーム（MG)をとおして、
- 経営とはなにか、
- 会計とはなにか、
- 儲け方はどうすればよいか
を伝えます。
経営を疑似体験する事で、
経営者の考えている事が
伝わりやすくなります。
繰り返し受講することで、
- 教えるとはなにか、
- 教わるとはなにか、
に気づき、主体的に行動する様になります。
ゲームと言っても、40年以上の歴史があり、
当時のSONYで開発され、延べ800万人以上が
受講して結果の出ているビジネスゲームです。
ゲームですから、意思決定を間違った
としても、実害はゼロです。
ゲームを通して、会社全体をｌ俯瞰して、
社長と仕手の意思決定を経験して学ぶ
事が出来ます。
継続することで、チーム全体の意識と、
行動と、雰囲気が変わります。
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