第4問です。等号が成り立つ場合があるのでしょうか?
そこを除けば,決まりきった解き方です。
標準
式を訂正しました.大学公表の出題の意図を付記しました.
オイラー数に関してコメントを付記しました.2023/04/10
3/2 -log 3<Σ_[k=1→n] (1/k)-logn が成り立つ.
【出題の意図】
級数と定積分を比較する問題.
分数の和を,対応する関数の定積分と比較する問題であり,定積分が表す部分の面積と
級数が表す部分の面積をうまく比較することができるかどうかを問うている.(2)ではその
比較をより精密に行う工夫が必要であり,n が 3 以上であることを利用して最初の 2 項を
具体的に計算することがポイントとなる.