2020年3月の後期日程の筆記試験は中止になってしまいました。受験生に解いてもらうのを待ちくたびれていた問題用紙さんには残念でしょうが，ウィルス蔓延防止ということですから仕方のないことです。昨年の後期の問題が残っていますので，見ておきましょう。
(1)は、反復試行の確率です。(2)で計算力，計算トレーニングの成果が試されます。(3)は教科書傍用問題にも見られる手順で解くことになります。
(1) 反復試行の確率ですから，
(2) うまく式変形します。n-kをn乗と-k乗にわけると，問題文の式が使えます。
(3) これは，p(k+1)とp(k)の差を取るか，比を取るかのです。比をとってみます。
よって，
k＝0のとき，p(1)/p(0)＝2より，p(1)＞p(0)
k＝1のとき，p(2)/p(1)＝1より，p(2)＝p(1)
k≧2のとき，p(k+1)/p(k)＜1より，p(k+1)＜p(k)
そうすると，
p(0)＜p(1)＝p(2)＞p(3)＞p(4)＞・・・・
となっているので，p(k)が最大となるkは，
k＝1，2
ということになります。
(1)は教科書そのもの，(3)は傍用問題集にある手順，(2)は計算力ということで，教科書＋傍用をしっかりやったうえで，計算力トレーニングと過去問演習を積み重ねることが大事です。