2020/03/04 第１問は，小問集合です。確実に解いて，流れにのって進みたいものですね。
2022/09/28 文章の一部を修正しました．
[1]（易），[2]（易），[3]（やや易）です．
2024/07/10 解答に必要な基礎事項を補足しました．
[1] 最大公約数dを求めますが，素因数分解で見つけるより，ユークリッドの互除法で
計算しましょう。
629＝481×1＋148
481＝148×3＋37
148＝ 37×4
d＝37です。そうすると，後は定型的な処理でいいでしょう。
17x+13y＝1 ⇐ 17=13×1＋4 ，13＝4×3＋1
17（-3)+13(4)=1
より，17(x+3)+13(y-4)＝0 ⇒ （x，y）＝（-13k-3，17k+4) （ｋは整数）
となります。
[2] これも定型的な処理でよいでしょう。漸化式の分母分子をひっくり返します。
次のようにbnの漸化式に変形して，
よって，
anが初項が正で，単調減少で，極限値が1だから，an＝2になることはないことに注意します．
[3] 1人だけの部屋が出ない場合は，
5人部屋が１つ
3人部屋が１つ＋2人部屋が１つ
の場合です。
5人部屋が1つの場合は，全員が部屋A、B、C，D，Eのどれかに
入る入り方ですから，5通り
3人部屋が1つ，2人部屋が1つの場合は，人が入る部屋を5つの部
屋から2つ選び（5C2），どちらかが3人部屋になるので（2通り），3人
部屋に入る人の入り方は（5C3）通りあります。
5人の5部屋への入り方は，5^5（5の5乗）通りあるので，求める確率は，
＊）解答に必要な基礎事項
