勝手にマグロウヒル補足
今日はなぜ「微分電界」なる概念が、16ページに突如現れたのかを考えたいと思います。
第二章ではクーロンの法則と電界の説明をしています。そこで急に電荷密度の概念が登場するんですね。なんか頭に入ってこないなあと思ったんです。いきなりだったから。
これは目的が「体積を持った電荷がつくる電界を正確に表そう」、ってところにあるんですね。
１ 体積を持った電荷がつくる電界は、場所によって電界の向きも大きさも異なってくるので単純なクーロンの法則では表せない。
２ 微分電荷(微分体積あたりどれくらい電荷があるのかを表したもの)ごとの電界を考える。
３ その微分電荷ごとの電界を体積で積分してあげれば、正確な電界を求められる。
という三段論法があるんですね～。
この手法によって、どんな形をした電荷でも、正確な向きで電界を考えられるんですね。
１ 点電荷
２ 無限長の線電荷
３ 無限の面電荷
という話に入ってくるわけですね。
1つ注意しなければならないのは、電荷密度は単に電荷を体積でわったものでしかないということです。どうも16ページには電荷密度は微分電荷/微分体積としか表記していないので、読者は定義がそうなんじゃないか、と思っちゃうんじゃないのかなあ、と思うわけです。
電荷/体積でももちろん求められます。これが整理できてないとそのあとの例題で解けないのが一問あります。
以上です。