年齢算の解法

年齢算の解法について考えてみましょう。方程式を使えば必ず解ける問題ですが、これにも３０秒テクは存在します。


年齢算でのポイントは誰でも毎年必ず１歳ずつ増えるということ、つまり２人を比べるときはどちらかがいなくならない限り年齢差は変わらないということなのです。


実際に問題で考えてみましょう。



【問題】
父の年齢は３２歳、子の年齢は８歳です。父の年齢が子の年齢の２倍になるのは何年後ですか。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ１０年後　Ｂ１１年後　Ｃ１２年後　Ｄ１３年後
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｅ１４年後　Ｆ１５年後　Ｇ１６年後　Ｈ１７年後




方程式で解くのなら、求める年を今からＸ年後とおいて

　父＝３２+Ｘ

　子＝８+Ｘ

として、父が子の２倍になるということを考えて

　３２+Ｘ＝２（８+Ｘ）

を解きます。




では、方程式を使わない３０秒解答に挑戦です。



【解答】


写真のように簡単な線分図を書きます。
父が子の２倍となるわけですから、父を②、子を①とおきます。
父と子の差は①になりますが、これは何歳になるかわかりまか？
このテーマの最重要ポイント『二人の年齢差は変わらない』
というこ とを忘れないでください。

父が３２歳のとき子が８歳、つまり二人の年齢差は２４歳
といつまで も変わらないのです。
だから線分図の中の①が２４歳になるわけです。


以上から子供＝①＝２４歳のときに父が子の２倍になることがわかります。
現在の子は８歳ですから、G１６年後が正解になるのです。









では、この解法を練習してみましょう。

２問ですので目標１分でいってみましょう。


ではスタート!！


【問題１】
現在、母の年齢は２６歳、子の年齢は４歳です。母の年齢が子の年齢の３倍になるのは今から何年後ですか。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ５年後　　Ｂ６年後　　Ｃ７年後　　Ｄ８年後
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｅ９年後　　Ｆ１０年後　Ｇ１１年後　Ｈ１２年後



【問題２】
現在、兄の年齢は３５歳、弟の年齢は２３歳です。兄の年齢が弟の年齢の３倍だったとき、兄は何歳でしたか。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ１２歳　　Ｂ１３歳　　Ｃ１４歳　　Ｄ１５歳
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｅ１６歳　　Ｆ１７歳　　Ｇ１８歳　　Ｈ１９歳














！！！！！ここから下は解答です。答えは出ましたか？！！！！！
【解答１】

簡単にいっちゃいましょ。
まずは母と子の線分図。母は③、子は①です。
その差②が２６－４＝２２歳。
つまり①＝１１歳（子の年齢）
だから現在の４歳から　Ｃ７年後　となります。







【解答２】



これも同じ、兄が③、弟が①の線分図を書くことから始めましょう。
年齢差を考えて②＝１２歳。
①＝６歳（弟の年齢）
となるのですが、ここできいているのは
兄の年齢がいくつのときか？
ですから
③＝１８歳、つまりGが正解になるのです。





このように年齢をきいてくる場合もあるから、問題はしっかり読んでくださいね。
もし、何年前？と問題を勘違いしたら１７年前となって選択肢Ｆを選ぶこともありえますからね・・・

しつこいですが、問題はしっかり読みましょう!!




まずは２人の年齢差を利用する問題を考えてみましたが、２人と３人のグループで年齢の和を比べるというような問題もあります。次回はそんな問題を扱います。