「動かない、抜け出せない」を意味する形容詞です。
（もともとは「くっつける、離れない」を意味するstickの過去分詞形ですが、stickよりも圧倒的にstuckの方が使われます。）
よく使う2つのフレーズについて紹介します。
① be stuck in 「〜にはまって動けない」
I’m stuck in a traffic.
渋滞にはまっている
I got stuck in an elevator.
エレベーターに閉じ込められた
We are stuck in a difficult situation.
難しい状況に陥っている
② be stuck on「〜に行き詰まっている」
I'm stuck on my report.
レポートに行き詰まっている
I'm stuck on this calculation.
この計算に行き詰まっている
①は場所や状況に閉じ込められるイメージで、②は作業に苦戦しているようなイメージです。
日常会話でも仕事でも登場機会が多い言葉なので覚えておくと便利です。