どちらも「〜について考える」を意味する表現で、日常会話で頻出のフレーズです。
違いとしては、
Think of Aは、A自体について考える
Thinki about Aは、Aに関連することを(時間をかけて)考える
となります。
例えば、
①I was think of you.
②I was thinking about you.
では、①は恋人が「昨日あなたのことを考えていた」というようなニュアンスになり、
②は例えば親や友達、先生などが「お前のこと(生活のことや進路のことなど、、なんでもいいですが)について考えてた」という違いがあります。
また
③I thought of it
④I thought about it
の違いとしては、
③は「それを考えた」つまり「思いついた」というニュアンスになって、④だと「検討した」ニュアンスになります。
要は「〜のことを考える」と「〜について考える」の違いです。
日常会話ではthink aboutの方が使われますが、場面に応じて使いこなせるようにしておくといいと思います。