昨日は福岡で初雪が降ったらしく，こちらでも冷え込みが11月にしてはゴツかったですね。ちょっと前にこのままだったら正月は半袖で過ごすかもと思っていましたが，どうやら杞憂のようです。
さて今回は，昨日話題となった積分のお話。いわゆる『1/6公式』と呼ばれる2次関数と直線や2次関数どうしで囲まれた交点αから交点βまでの面積を出すときには，a/6(β－α)3で簡単に出せるというアレです。
たしかにこれはこれで便利なのですが，実戦ではこちらよりもよく使われるのがあります。それが(x－α)2の積分が1/3(x－α)3となることです。
数Ⅲ受講される生徒にはこれって全然大した積分ではないのですが，数Ⅲをやらない主に文系の生徒にとっては，この積分は神のごとき積分なんです。
これって2次関数とその接線に関する面積のときに当然のごとく登場する積分で，これを知らないと(x－α)2をわざわざ展開して積分するという，時間と労力がかかるハメになってしまいます。
ですから出題者は，これを知っているすなわちちゃんと勉強した生徒にはいい思いをさせるけど，中途半端に勉強した生徒にはお気の毒です，といったメッセージを言外に語っているのではと思うときがあります。
これに限らず，共通テストの数学は難しすぎだと文系出身者のマスコミがギャーギャー騒いでいる印象があります。確かに難しく時間が足らないことがあるのかもしれませんが，こういった時短テク(本質がわかっているか)をどんだけ身につけているのか，すなわちちゃんと数学を勉強したかどうかを試しているように思えます。
他にも学校では授業しない時短テクはいろいろありますので，話題になったときに書きますね。